第七届蓝桥杯JavaB组——第8题四平方和(暴力破解)

问题描述

四平方和
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

 

暴力破解
        这里题目很明确的告诉我们，是对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法，而我们就恰好可以从0开始
        往后遍历，只要第一次满足条件的结果就是最终的答案，也就可以不再往后继续搜索了，所以这里用暴力破解是可行的。

 

Java代码

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int sr = sc.nextInt();
        int flag = 0;
        int sq = (int) Math.sqrt(sr);
        for (int a = 0; a < sq + 1; a++) {
            for (int b = a; b < sq + 1; b++) {
                for (int c = b; c < sq + 1; c++) {
                    for (int d = c; d < sq + 1; d++) {
                        if (a * a + b * b + c * c + d * d == sr) {
                            System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + d);
                            flag = 1;
                            break;
                        }
                    }
                    if (flag == 1) {
                        break;
                    }
                }
                if (flag == 1) {
                    break;
                }
            }
            if (flag == 1) {
                break;
            }
        }
    }
}