随笔分类 - 数学
数学知识往往是程序的前提和基础
摘要：题目描述 给出一个数字 nnn ，求有多少个长度为 nnn 的序列 aaa （下标为 1∼n1\sim n1∼n ）。要求满足 对于所有 i∈[1,n] ，0≤ai≤i。 ∑i=1n i×ai 是一个奇数。 因为答案可能很大，所以你需要输出答案对 998244353 取模。 输入描述: 第一行给
阅读全文
摘要：题目描述 给你两个整数 num 和 k ，考虑具有以下属性的正整数多重集： 每个整数个位数字都是 k 。所有整数之和是 num 。返回该多重集的最小大小，如果不存在这样的多重集，返回 -1 。 注意： 多重集与集合类似，但多重集可以包含多个同一整数，空多重集的和为 0 。个位数字 是数字最右边的数位
阅读全文
摘要：前言 同余定理 数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系。 题目描述 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，编写一个函数来判断该数组是否含
阅读全文
摘要：题目描述 黑板上写着一个非负整数数组 nums[i] 。Alice 和 Bob 轮流从黑板上擦掉一个数字，Alice 先手。如果擦除一个数字后，剩余的所有数字按位异或运算得出的结果等于 0 的话，当前玩家游戏失败。 (另外，如果只剩一个数字，按位异或运算得到它本身；如果无数字剩余，按位异或运算结果为
阅读全文
摘要：题目描述 给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。 你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。 示例 1： 输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：
阅读全文
摘要：前面我们看到，二阶行列式的计算方法是“对角线法则”： 主对角线元素积与副对角线元素积的差 那么这个法则对其他的行列式适用吗？ 三阶行列式 二阶行列式的法则并不适用三阶行列式。三阶行列式的计算方法如下： 任意阶行列式的计算 为了计算更高阶行列式，我们需要引入两个概念：全排列和逆序数。 全排列比较简单，
阅读全文
摘要：1、行列式转置后值不变2、行列式，某两行（列）交换，符号改变3、行列式，某一行（列）加上其他一行（列）的倍数，值不变4、行列式，某一行（列）倍乘k，行列式变成原来的k倍5、行列式，某两行（列）成比例或相等，行列式为06、行列式，某一行（列）为0，行列式为07、对角阵行列式，值等于主对角线元素相乘的乘
阅读全文
摘要：最小公倍数 = (a * b) / gcd(a, b) ，注意：这里gcd(a, b)求得的是最大公约数 gcd(a, b)代码如下： 1 public static long gcd(long a, long b) { 2 if (b == 0) { 3 return a; 4 } 5 retur
阅读全文
摘要：互质的定义 互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。 判别方法 1、两个不同的质数一定是互质数。 例如，2与7、13与19。 2、一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。 例如，3与10、5与 26。 3、1不是质数也不是合
阅读全文
