目标跟踪之klt---光流跟踪法
近来在研究跟踪,跟踪的方法其实有很多,如粒子滤波(pf)、meanshift跟踪,以及KLT跟踪或叫Lucas光流法,这些方法各自有各自的有点,对于粒子滤波而言,它能够比较好的在全局搜索到最优解,但其求解速度相对较慢,由于其是基于颜色直方图的计算,所以对相同颜色东西不太能够区别,meanshift方法很容易陷入局部最优,但速度还是挺快,所以现在很有一些人是将meanshift跟pf结合做跟踪,恰好在很多方面能够互补。
Kanade-Lucas-Tomasi方法,在跟踪方面表现的也不错,尤其在实时计算速度上,用它来得到的,是很多点的轨迹“trajectory”,并且还有一些发生了漂移的点,所以,得到跟踪点之后要进行一些后期的处理,说到Kanade-Lucas-Tomasi方法,首先要追溯到Kanade-Lucas两人在上世纪80年代发表的paper:An Iterative Image Registration Technique with an Application to Stereo Vision,这里讲的是一种图像点定位的方法,即图像的局部匹配,将图像匹配问题,从传统的滑动窗口搜索方法变为一个求解偏移量d的过程,后来Jianbo Shi和Carlo Tomasi两人发表了一篇CVPR(94')的文章Good Features To Track,这篇文章,主要就是讲,在求解d的过程中,哪些情况下可以保证一定能够得到d的解,这些情况的点有什么特点(后来会发现,很多时候都是寻找的角点)。
PS: 其实我很奇怪这个算法为什么叫做KLT算法,而不加上Jianbo Shi的名字~
好吧,前戏就这么多,接下来进入正题,KLT是如何实现跟踪的?
先说KLT算法的几个前提假设:
1)亮度恒定
2)时间连续或者是运动是“小运动”
3)空间一致,临近点有相似运动,保持相邻
这几个为什么要这么假设,我在后面来解释,很直观的讲,如果判断一个视频的相邻两帧I、J在某局部窗口w上是一样的,则在窗口w内有:I(x, y, t) = J(x', y', t+τ),亮度恒定的假设(假设1)即为了保证其等号成立不受亮度的影响,假设2是为了保证KLT能够找到点,假设3则为以下原因假设(即对于同一个窗口中,所有点的偏移量都相等):
在窗口w上,所有(x, y)都往一个方向移动了(dx, dy),从而得到(x', y'),即t时刻的(x, y)点在t+τ时刻为(x+dx, y+dy),所以寻求匹配的问题可化为对以下的式子寻求最小值,或叫做最小化以下式子:
用积分来表示上述式子,以上式子可等效为:
这个式子的含义,即找到两副图像中,在W窗口中,I、J的差异,其中I以x-d/2为中心,J以x+d/2为中心,w/2为半径的一个矩形窗口间的差异,好吧,结合我们微积分的知识,函数ε(d)要取得最小值,这个极值点的导数一定为0,即
的值为0,由泰勒展开的性质:
可以得到:
于是,问题转化为:
其中:
从而,问题即为:
=>
即其等式可看作为:
其中,Z为一个2*2的矩阵,e为一个2*1的向量,
为了要使d能够得到解,则Z需要满足条件,即Z*Z'矩阵可逆,其中Z'为Z矩阵的转置(ZT),在一般情况下,角点具有这样的特点。
在OpenCV里面,找角点的函数可用
void cvGoodFeaturesToTrack( const CvArr* image CvArr* eigImage, CvArr* tempImage CvPoint2D32f* corners int* cornerCount double qualityLevel double minDistance const CvArr* mask=NULL int blockSize=3 int useHarris=0 //一般采用Harris角点 double k=0.04 );
然后可以通过函数cvCalcOpticalFlowPyrLK进行跟踪(好像OpenCV里面调用LK的函数不止这一个,这个是金字塔计算):
void cvCalcOpticalFlowPyrLK( const CvArr* prev, const CvArr* curr, CvArr* prevPyr, CvArr* currPyr, const CvPoint2D32f* prevFeatures, CvPoint2D32f* currFeatures, int count, CvSize winSize, int level, char* status, float* track error, CvTermCriteria criteria, int flags );
OK,KLT算法的原理基本就这样,其实其跟踪效果并非太准,后来有很多提出的校正的方法,其中我目前看到比较实用的就是TLD算法的作者Zdenek Kalal在他2010年ICPR上的文章Forward-Backward Error: Automatic Detection of Tracking Failures提出的方法看起来非常不错,我正动手实现之。
网友做过的实验用光流+角点检测效果图:
用角点统计光流1
opencv 中d1-2:
opencv 中的cif-3:
fast 角点-4:
用gmm:
http://www.cnblogs.com/moondark/archive/2012/05/12/2497391.html
http://blog.sina.com.cn/s/blog_50363a7901011215.html
http://www.cnblogs.com/jtianwen2014/p/4249003.html knn分类