几种常见的排序算法及它们之间的比较

1.稳定性比较

插入排序、冒泡排序、二叉树排序、二路归并排序及其他线形排序是稳定的

选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序是不稳定的

 

2.时间复杂性比较

 

插入排序、冒泡排序、选择排序的时间复杂性为O(n2)

 

其它非线形排序的时间复杂性为O(nlog2n)

 

线形排序的时间复杂性为O(n);

 

3.辅助空间的比较

 

线形排序、二路归并排序的辅助空间为O(n),其它排序的辅助空间为O(1);

 

4.其它比较

 

插入、冒泡排序的速度较慢，但参加排序的序列局部或整体有序时，这种排序能达到较快的速度。

 

反而在这种情况下，快速排序反而慢了。

 

当n较小时，对稳定性不作要求时宜用选择排序，对稳定性有要求时宜用插入或冒泡排序。

 

若待排序的记录的关键字在一个明显有限范围内时,且空间允许是用桶排序。

 

当n较大时，关键字元素比较随机，对稳定性没要求宜用快速排序。

 

当n较大时，关键字元素可能出现本身是有序的，对稳定性有要求时，空间允许的情况下。

 

宜用归并排序。

 

当n较大时，关键字元素可能出现本身是有序的，对稳定性没有要求时宜用堆排序。

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下面是各种排序的具体代码：

1.插入排序

void insert(int *a,int n)   
{   
    int i,j,temp;   
    for(i=1;i<n;i++)   
    {   
        temp=a[i];      /*temp为要插入的元素*/   
        j=i-1;   
        while( j>=0&&temp<a[j] )   
        {           /*从a[i-1]开始找比a[i]小的数，同时把数组元素向后移*/   
            a[j+1]=a[j];   
            j--;   
        }   
        a[j+1]=temp;            /*插入*/   
    }   
}  

2.冒泡排序（1）

其原理为从a[0]开始，依次将其和后面的元素比较,若a[0]>a[i]，则交换它们，一直比较到a[n]。
同理对a[1],a[2],...a[n-1]处理，即完成排序。 

void bubble(int *a,int n)     
{   
    int i,j,temp;   
    for(i=0;i<n-1;i++)   
    {     
        for(j=i+1;j<n;j++) /*注意循环的上下限*/   
        {     
            if(a[i]>a[j])   
            {   
                temp=a[i];   
                a[i]=a[j];   
                a[j]=temp;   
            }  
        }  
    }  
}   

3.冒泡排序（2）

冒泡法还有第二种形式，或者叫沉底法也行：

每相邻的两个数进行比较，如果发现b[j]>b[j+1]，则将b[j]向后移，最终是每次循环都把最大的数移到最后面

void bubble(int *b,int n)  
{  
    int i,j,temp;  
    for(i=0;i<n-1;i++)  
    {  
        for(j=0;j<n-i-1;j++)  
        {  
            if(b[j]>b[j+1])  
            {  
                temp = b[j];  
                b[j] = b[j+1];  
                b[j+1]=temp;  
            }  
        }  
    }  
}  

4.选择排序

选择法循环过程与冒泡法1一致，它还定义了记号k=i,然后依次把a[k]同后面元素比较，若a[k]>a[j],则使k=j.
最后看看k=i是否还成立，不成立则交换a[k],a[i],这样就比冒泡法省下许多无用的交换，提高了效率。 

void choise(int *a,int n)   
{   
    int i,j,min,temp;   
    for(i=0;i<n-1;i++)   
    {   
        min=i;              /*给记号赋值*/   
        for(j=i+1;j<n;j++)   
        {  
            if(a[min]>a[j])   
                min=j;      /*是min总是指向最小元素*/   
        }  
        if(i!=min)          /*当min!=i是才交换，否则a[i]即为最小*/   
        {                                 
            temp=a[i];   
            a[i]=a[min];   
            a[min]=temp;   
        }   
    }   
}   

5.快速排序

    快速法定义了三个参数,（数组首地址*a,要排序数组起始元素下标i,要排序数组结束元素下标j).

    它首先选一个数组元素（一般为a[ (i+j)/2 ],即中间元素）作为参照,把比它小的元素放到它的左边，比它大的放在右边。

    然后运用递归，在将它左，右两个子数组排序，最后完成整个数组的排序。

void quick(int *a,int i,int j)   
{   
    int m,n,temp;   
    int k;   
    m=i;   
    n=j;   
    k=a[(i+j)/2]; /*选取的参照*/   
    do   
    {   
        while(  a[m]<k && m<j  )   
            m++;                /* 从左到右找比k大的元素*/   
              
        while( a[n] >k && n>i )   
          n--;                  /* 从右到左找比k小的元素*/   
          
        if(m<=n)   
        {                       /*若找到且满足条件，则交换*/   
                temp=a[m];  
                a[m]=a[n];  
                a[n]=temp;  
                m++;  
                n--;  
        }  
    }  
    while(m<=n);   
          
    if(m<j)   
        quick(a,m,j);           /*运用递归*/   
          
    if(n>i)   
        quick(a,i,n);   
}   

 

6.“shell法”

   shell法是一个叫 shell 的美国人与1969年发明的。
   它首先把相距k(k>=1)的那几个元素排好序，再缩小k值（一般取其一半），再排序，直到k=1时完成排序。

void shell(int *a,int n)   
{   
    int i,j,k,x;   
    k=n/2;                                          /*间距值*/   
    while(k>=1)   
    {   
        for(i=k;i<n;i++)   
        {   
            x=a[i];   
            j=i-k;   
            while(j>=0&&x<a[j])   
            {   
                a[j+k]=a[j];   
                j-=k;   
            }   
                a[j+k]=x;   
        }   
        k/=2;                                       /*缩小间距值*/   
    }   
}   

7.二分排序

      1.二分插入排序的基本思想和插入排序一致；都是将某个元素插入到已经有序的序列的正确的位置；

　　2.和直接插入排序的最大区别是，元素A[i]的位置的方法不一样；直接插入排序是从A[i-1]往前一个个比较，从而找到正确的位置；而二分插入排序，利用前i-1个元素已经是有序的特点结合二分查找的特点，找到正确的位置，从而将A[i]插入，并保持新的序列依旧有序；

　　3.时间复杂度：

　　T(n) = O(n);

void sort(int[] A)  {
           int len =A.length;
           int key = 0;
           int low = high = mid =0;
           for(int i = 1;i<len;i++)  {
              key = A[i];
               low = 0;
               high = i-1;            
              while(low<=high){    
               mid = (high + low)/2;  
               if(key<A[mid]){
                    high = mid -1;
               }
               else{
                       low = mid+1;
                }
              }
            for(int j = i-1;j>=low;j--){
                   A[j+1] =A[j];
            }
             A[low] =key;

        }
 }