算法：栈和队列题目集合（一）

前言

栈和队列是算法的一个基本的知识点之一。这篇文章主要介绍三道有关栈和队列的算法题。因为篇幅所限，只介绍push和pop这两种方法的实现

• 用栈实现队列
• 用队列实现栈
• 循环队列的实现

用栈实现队列

入队列的功能我们可以用栈的入栈的功能替代。但问题在于出队列的功能怎么实现。

这里有一个问题，就是栈是后入先出的，队列是先进先出的，两者出入的方式不一样。

那么怎么实现方向的一致呢? 我们可以使用两个栈，一个栈用于输入，一个栈用于输出。当发现输出栈为空的时候，把排列的数据从输入栈一个个弹出，“倒入”到 输出栈中，这样的话，数据排列的方向就刚好被逆转过来了，原本在输入栈中处于栈底的数据被置换到输出栈的栈顶，这时候对它出栈也就同时完成了队列的出列的功能。

 

下面是具体的图示

1.入队列操作: 等同于对入队列进行入栈操作，图示如下

 

2.出队列操作: 判断当输出栈为空时，先把输入栈的数据依次弹出并加入到输出栈中

 

步骤1

 

步骤2

对输出栈栈顶进行出栈操作，即可完成出队列功能

 

步骤3

具体代码

import java.util.Stack;

class MyQueue {
    private Stack<Integer> stack1;
    private Stack<Integer> stack2;
    private boolean isPushState = true;
    /** Initialize your data structure here. */
    public MyQueue() {
      // 输入栈
      stack1 = new Stack<Integer>();
      // 输出栈
      stack2 = new Stack<Integer>();
    }

    /** Push element x to the back of queue. */
    public void push(int x) {
      stack1.push(x);
    }

    public void transformStack () {
        if (stack2.empty()) {
            while (!stack1.empty()) {
                int t = stack1.pop();
                stack2.push(t);
            }
        }
    }

    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    public int pop() {
        transformStack();
        return stack2.pop();
    }

    /** Returns whether the queue is empty. */
    public boolean empty() {
      return stack1.empty() && stack2.empty();
    }
}

 

 

用队列实现栈

这里同样有两个功能需要我们实现，分别是入栈功能和出栈功能

 

入栈功能

我们可以用入栈操作模拟实现

 

出栈功能

我们又来到了关键功能，这时候你能猜到，我们又需要用到两个队列去实现这个出栈功能了

但问题在于，我们还能否通过讲数据从一个队列“倒”到另一个队列的方式逆转数据方向呢? 这是不行的，因为队列先入先出的特性，导致分割后队列的出入方向仍然是不变的。所以我们要换个思路：

一个元素入队列了，我们接下来希望这个队列像栈一样通过pop把它直接弹出来，但是前面还有很多个元素排着队呢，这时我们想，只要把前面排队的所有元素先出列到另外一个辅助队列里面去，接下来不就可以直接把这个元素踢出队列从而模拟出栈了吗?

步骤1

 

步骤2

当然完成pop操作后我们还要做一件事情，就是辅助队列和主队列互换，以让未来还能按同样的流程再来一次。

具体代码

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class MyStack {
    private Queue queue1;
    private Queue queue2;

    /** Initialize your data structure here. */
    public MyStack() {
        queue1 = new LinkedList<Integer>();
        queue2 = new LinkedList<Integer>();
    }

    /** Push element x onto stack. */
    public void push(int x) {
        queue1.offer(x);
    }

    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    public int pop() {
      while (queue1.size()>1) {
          queue2.offer(queue1.poll());
      }
      int result =  (Integer) queue1.poll();
      Queue temp =queue1;
      queue1 = queue2;
      queue2 = temp;
      return result;
    }

    /** Returns whether the stack is empty. */
    public boolean empty() {
      return queue1.isEmpty();
    }
}

 

 

循环队列的实现

设计循环队列的原因

对于普通的单向队列，在入队列和出队列的时候可能会遇到一种“队列假满”的现象，导致空间的浪费如下图所示

 

所以我们要做的，就是通过设置头部(front)和尾部(rear)两个指针来区分队列的“满的部分”和“空的部分”，并且允许在填充到数组末尾的时候，能通过回到数组的头部这种循环的方式继续填充数组，从而提高数组空间的利用率。

 

怎么实现从尾部到头部的循环呢? 我们可以通过取余运算符实现，因为当 i = 数组长度- 1的时候，(i + 1) % 数组长度 = 0，也就是说这个时候指针又从尾部回到了数组的头部

 

具体代码

class MyCircularQueue {
    private int [] queue;
    private int front;
    private int rear;
    private int len;
    /** Initialize your data structure here. Set the size of the queue to be k. */
    public MyCircularQueue(int k) {
      queue = new int[k+1];
      // 包含
      front = 0;
      // 不包含
      rear = 0;
      len = k+1;
    }

    /** Insert an element into the circular queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean enQueue(int value) {
      if (isFull()) return false;
      queue[rear] = value;
      rear =(rear+1) % len;
      return true;
    }

    /** Delete an element from the circular queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean deQueue() {
      if (isEmpty()) return false;
      queue[front] = -1;
      front = (front + 1) % len;
      return true;
    }

    /** Get the front item from the queue. */
    public int Front() {
        if (isEmpty()) return -1;
      return queue[front];
    }

    /** Get the last item from the queue. */
    public int Rear() {
        if (isEmpty()) return -1;
        if (rear>0) return queue[rear-1];
        else return queue[len - 1];
    }

    /** Checks whether the circular queue is empty or not. */
    public boolean isEmpty() {
        if (rear == front)  return true;
        else                return false;
    }

    /** Checks whether the circular queue is full or not. */
    public boolean isFull() {
      if ((rear + 1)%len== front) return true;
      else                return false;
    }
}