牛客寒假算法基础集训营2 【处女座与复读机】DP最小编辑距离【模板题】
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来源：牛客网
一天，处女座在牛客算法群里发了一句“我好强啊”，引起无数的复读，可是处女座发现复读之后变成了“处女座好强啊”。处女座经过调查发现群里的复读机都是失真的复读机，会固定的产生两个错误。一个错误可以是下面的形式之一：
1. 将任意一个小写字母替换成另外一个小写字母
2. 在任意位置添加一个小写字母
3. 删除任意一个字母
处女座现在在群里发了一句话，他收到了一个回应，他想知道这是不是一个复读机。
输入描述:
两行
第一行是处女座说的话s
第二行是收到的回应t
s和t只由小写字母构成且长度小于100
输出描述:
如果这可能是一个复读机输出”YES”，否则输出”NO”
示例1
输入
abc abcde
输出
YES
说明
abc->abcd->abcde
示例2
输入
abcde abcde
输出
YES
说明
abcde->abcdd->abcde
备注:
只要能经过两步变换就从s得到t就有可能是复读机。
思路：最小编辑距离模板。
1.dp[i-1][j]表示word1的前i-1个字符已经转换为word2的前j个字符，这时候word1和word2要想相等必须删除word1的第i个字符
2.dp[i][j-1]表示word1的前i个字符已经转换为word2的前j-1个字符，要想跟前j个字符相匹配，需要添加word2的第j个字符
3.dp[i-1][j-1]表示修改/不修改i和j位置字符
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 #define INF 0x3f3f3f3f 5 int dp[1005][1005]; /*dp[i][j]表示表示A串从第0个字符开始到第i个字符和B串从第0个 6 字符开始到第j个字符，这两个字串的编辑距离 。字符串的下标从1开始。*/ 7 char a[1005],b[1005]; //a,b字符串从下标1开始 8 9 int EditDis() // 模板 10 { 11 int len1 = strlen(a+1); 12 int len2 = strlen(b+1); 13 //初始化 14 for(int i=1;i<=len1;i++) 15 for(int j=1;j<=len2;j++) 16 dp[i][j] = INF; 17 for(int i=1;i<=len1;i++) 18 dp[i][0] = i; 19 for(int j=1;j<=len2;j++) 20 dp[0][j] = j; 21 for(int i=1;i<=len1;i++) 22 { 23 for(int j=1;j<=len2;j++) 24 { 25 int flag; 26 if(a[i]==b[j]) 27 flag=0; 28 else 29 flag=1; 30 dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+flag)); 31 //dp[i-1][j]+1表示删掉字符串a最后一个字符a[i] 32 //dp[i][j-1]+1表示给字符串添加b最后一个字符 33 //dp[i-1][j-1]+flag表示改变,相同则不需操作次数,不同则需要,用flag记录 34 } 35 } 36 return dp[len1][len2]; 37 } 38 int main(){ 39 scanf("%s%s",a+1,b+1); 40 int ans=EditDis(); 41 if(ans<=2) 42 cout<<"YES"; 43 else{ 44 cout<<"NO"; 45 } 46 return 0; 47 } 48 /* 49 1.dp[i-1][j]表示word1的前i-1个字符已经转换为word2的前j个字符，这时候word1和word2要想相等必须删除word1的第i个字符 50 51 2.dp[i][j-1]表示word1的前i个字符已经转换为word2的前j-1个字符，要想跟前j个字符相匹配，需要添加word2的第j个字符 52 53 3.dp[i-1][j-1]表示修改/不修改i和j位置字符 54 */
