湖大OJ-实验D----两个数的互素判定

实验D----两个数的互素判定

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Problem 13121 : No special judgement

Problem description

　　称两个正整数是互素的，当它们没有大于1的公因子的时候。比如，4与9就是互素的，尽管4与9都不是素数，但4与9只有一个公因子：1，所以它们互素。但4与22就不是互素的，因为它们有一个大于1的公因子：2。
　　你的任务，给你2个数，判断它们是否互素。

Input

　　有多个测试序列，测试结束于测试文件结束； 
　　每个测试序列占一行，每行2个用空格隔开的正整数a,b。a,b < 2⁶⁴. 

Output

　　对于每对输入的整数，输出”YES”，如果它们互素；否则，输出”NO”。

Sample Input

　　22 4
　　4 9

Sample Output

　　NO
　　YES

1、算法设计思路

A：我们先来比较总结一下GUN中整形的范围：

int                   :-2147483648 ~ +2147483647 (4 Bytes)

unsigned int     :0 ~ 4294967295 (4 Bytes)

long == int

long long          :-9223372036854775808 ~ +9223372036854775807 (8 Bytes)

double              :1.7 * 10^308 (8 Bytes)

unsigned int     :0～4294967295

__int64的最大值:9223372036854775807

__int64的最小值:-9223372036854775808

unsigned __int64的最大值：18446744073709551615

B：从上面的结果可以看到，unsigned __int64可以符合题目的数据要求

C:用辗转相除的方法来计算最大公约数，这里使用辗转相除的递归法

2、实验总结

　　（这题也好水）实验时要注意题目所给数据的取值范围；对于辗转相除求最大公约数，可以用非递归的或者递归的形式，两者的复杂度相差无几，鉴于递归形式的思路比较明确，而且方便编写（几行代码就可以搞定），所以使用递归形式的辗转相除。

3、 AC代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
unsigned __int64 gcd(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b)
{
    if (b > 0)
    {
        return gcd(b, a % b);
    }
    return a;
}
int main(){
	unsigned __int64 a,b;
	  while(cin>>a>>b){
		if(gcd(a,b)==1) {
			printf("YES\n");
		}
		else
			printf("NO\n");
	}
	return 0;
}