KMP算法

合集 - 算法竞赛模板(2)

1.Kruskal最小生成树2024-06-02

2.KMP算法2024-06-02

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KMP算法

KMP算法 是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法。

重点是找到字符串的最长公共前后缀。用最长公共前后缀在匹配的同时，实现快速跳转。

KMP的时间复杂度

假设 m为模式串strM的长度，n为待匹配的字符串strN的长度。

时间复杂度为 $O(m+n)$

参考文档：
KMP时间复杂度分析

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const int Maxn = 1e6 + 5;
 
int la, lb;
int nxt[Maxn];
char a[Maxn], b[Maxn];
 
inline void kmp() { //字符串: 1 ~ lb;
	nxt[1] = 0;
	for (int i = 2, j = 0; i <= lb; i++) { // 求 nxt[1~lb]; nxt[i]为(包括第i位)最长公共前后缀;
		while (j && b[i] != b[j + 1]) j = nxt[j]; // 子问题思想,让模式串(b串)后移找到前缀,即 j=nxt[j];
		if (b[i] == b[j + 1]) j++; // 如果是因为 j==0 退出的 while循环，不执行 j++;
		nxt[i] = j;
	}
	for (int i = 1, j = 0; i <= la; i++) { // i是主串的指针,j是模式串的指针;
		while (j && a[i] != b[j + 1]) j = nxt[j]; // 匹配失败;
		if (a[i] == b[j + 1]) j++;			 // 匹配成功;
		if (j == lb) {
			printf("%d\n", i - lb + 1); // 找到出现的位置,实际上为 i-lb;
			j = nxt[j];
		}
	}
}
 
int main() {
	scanf("%s%s", a + 1, b + 1);
	la = strlen(a + 1);
	lb = strlen(b + 1);
	kmp();
	for (int i = 1; i <= lb; i++) printf("%d ", nxt[i]);
	return 0;
}