摘要：题目描述 \(T\) 组数据，给定一棵 \(n\) 个点的树， \(1\) 号点为根， \(i\) 的父节点为 \(p_i\) 。 记 \(d_i\) 为 \(i\to 1\) 的边数。即 \(d_1=0,d_i=d_{p_i}+1\) 。 定义从 \(i\) （ \(2\le i\le n\) ） 阅读全文

摘要：题目描述 给定 \(m,n\) 。定义在 \(n\times n\) 网格上的函数 \(f\) 满足： \(\forall a,b\in N^*\) ， \(f(a,b)=f(b,a)\) 。 \(\forall a,b\in N^*\) ， \(b\cdot f(a,a+b)=(a+b)\cdot 阅读全文

摘要：题目描述 给定一张 \(n\) 个点， \(m\) 条边的无向连通图，点有颜色 \(c_i\) 。 若 \(A\to 1\) 的任意简单路径必须经过 \(B\) ，则称 \(B\) 在 \(A\to 1\) 的必经之路上。 若 \(B\to A\) 的任意简单路径与 \(C\to A\) 的任意简单 阅读全文

摘要：题目描述 给定长为 \(n\) 的序列， \(m\) 次操作： 1 x y ：将 \(a_x\) 修改为 \(y\) 。 2 l r x ：求 \(\sum\limits_{l\le l'\le r'\le r}[\max\limits_{l'\le i\le r'} a_i\le x]\) 。 数 阅读全文

摘要：题目描述 求有多少个本质不同的长为 \(n\) 的环，环上每个点可以不染色或被染成 \(k\) 种颜色之一，要求相邻两点不能同时被染色，答案对 \(10^9+7\) 取模。 两个环被视为相同的，当且仅当经过旋转后每个点的颜色对应相同。 数据范围 \(2\le n\le 10^9,0\le k\le 阅读全文

摘要：题目描述 给定数轴 \([1,n]\) 上的 \(m\) 个区间 \([l_i,r_i]\) ，每次随机取出一个区间并放回，求期望取多少次后能被取出的区间能覆盖 \([1,n]\) ，对 \(998244353\) 取模。 数据范围 \(1\le n,m\le 400\) 。 \(1\le l_i\ 阅读全文

摘要：题目描述 一张 \(n\) 个点的图，编号 \(1\sim n\) 。若 \(\frac yx\in\text{prime}\) ，则在图中添加一条连接 \(x,y\) ，权值为 \(\frac yx\) 的边。 求 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ndis(i,j)\) ，对 \ 阅读全文

摘要：题目描述 给定长为 \(n\) 的序列 \(a\) ，接下来 \(m\) 次操作： 1 l r ：查询是否可以选出两个不交的非空下标集合 \(X,Y\subseteq\{l,\cdots,r\}\) ，且 \(\sum\limits_{i\in X}(a_i+1)=\sum\limits_{i\in 阅读全文

摘要：题目描述 给定长为 \(n\) 的序列 \(a\) ，接下来 \(m\) 次操作： 1 i x ：将 \(a_i\) 修改为 \(x\) 。 2 k ：求最小的 \(len\) ，使得存在长为 \(len\) 的区间 \(or\) 和 \(\ge k\) 。 数据范围 \(1\le n,m\le 5 阅读全文

摘要：题目描述 你需要维护编号为 \(1,\cdots,m\) 的 \(m\) 个集合，初始为空。 接下来 \(m\) 次操作： 1 x y ：在编号为 \(x\) 的集合中插入 \(y\) ，保证插入前 \(y\) 不在该集合中。 2 x y ：询问编号为 \(x,y\) 的集合并的元素个数。 数据范围 阅读全文

摘要：题目描述 给定 \(n\) 个节点的有根树，根节点为 \(rt\) 。 \(m\) 次询问，给定 \(l,r,x\) ，求 \(\sum\limits_{l\le i\lt j\le r}[\texttt{lca}(i,j)=x]\) 。 数据范围 \(1\le n,m\le 2\cdot 10^5 阅读全文

摘要：题目描述 给定 \(n\) 个点的树，点有点权 \(a_i\) 。 接下来 \(m\) 次操作： 1 x ：将所有与 \(x\) 相邻的节点权值 \(+1\) 。 2 x v ：将节点 \(x\) 的权值减去 \(v\) 。 3 x ：询问所有与 \(x\) 相邻的节点的权值异或和。 数据范围 \( 阅读全文

摘要：题目描述 给定一棵 \(n\) 个点，以 \(1\) 为根的有根树，初始每个点权值为 \(0\) 。 接下来 \(m\) 次操作： 1 a x y z ： 给 \(a\) 子树内所有到 \(a\) 距离模 \(x\) 等于 \(y\) 的节点权值加 \(z\) 。 2 a ：查询 \(a\) 的权值 阅读全文

摘要：题目描述 给定长为 \(n\) 的数组 \(a\) 和常数 \(p,c\) ，接下来 \(m\) 次操作： 0 l r ：\(\forall i\in[l,r]\) ，执行 \(a_i\gets c^{a_i}\) 。 1 l r ：求 \((\sum_{i=l}^ra_i)\bmod p\) 的值 阅读全文

摘要：题目描述 给定 \(n\) 个点的图，初始没有边，点有点权 \(a_i\) 。 接下来 \(m\) 次操作： 1 x y ：在 \(x\) 和 \(y\) 之间添加一条双向边。 2 x ：回退到第 \(x\) 次操作后的图。 3 x y ：查询 \(x\) 所在连通块第 \(y\) 小权值，若不存在 阅读全文

摘要：验题人来报个到。 题目描述 给定 \(N\) ，求 \((\sum_{i=1}^Ni\bmod\varphi(i))\bmod 2^{32}\) 。 数据范围 \(1\le N\le 10^{12}\) ，但可以加强到 \(10^{13}\) 。 时间限制 \(\texttt{10s}\) ，空间限 阅读全文

摘要：题目描述 给定下标从 \(1\) 开始，长为 \(n\) 的序列 \(a\) ，规定 \(a_0=\infty\) 。 对 \(\forall 1\le k\le n\) ，你需要构造序列 \(0=a_0\lt a_1\lt\cdots\lt a_m=k+1\) ，使得 \(\forall 0\le 阅读全文

摘要：题目描述 有 \(n\) 个政党，初始每个政党的权力为 \(0\) ，并且没有统治党。 接下来 \(m\) 轮操作： 你可以选择一个政党，并给它的权力增加 \(1\) 。但不能选择统治党。 如果你在第 \(j\) 轮选择了第 \(i\) 个政党，则可以获得 \(a_{i,j}\) 的收益。 权力最大 阅读全文

摘要：题目描述 给定长为 \(n\) 的序列 \(a\) ， \(m\) 次操作： 1 l r x ：将 \(a_l,\cdots,a_r\) 修改为 \(x\) 。 2 l r ：询问 \(a_l,\cdots,a_r\) 中不同的数的个数。 数据范围 \(1\le n,m\le 10^5\) \(1\ 阅读全文

摘要：题目描述 定义一个序列的权值为不同数字的个数。 给定 \(n\) 个序列，从每个序列中选择一个子串并拼接起来，求所有选法得到的序列权值之和。 如果一个序列能通过多种选法得到，那么计算多次。 接下来 \(m\) 次修改操作 x y z ，表示将第 \(x\) 个序列的第 \(y\) 个数修改为 \(z 阅读全文