经典问题合集
1. 累加和（连续整数、分数、加减交替）
1.1 连续整数
计算1+2+....100。
#include <stdio.h> int main() { int i,sum=0; for(i=1;i<=100;i++) { sum=sum+i; } printf("%d",sum); return 0; }
1.2 分数
输入正整数 n，计算以下数列的前 n 项之和：
2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13 ...
1) 分子、分母均为斐波那契数列，循环求和后滑动赋值
2) 可将所有数据类型都设为 float 或者 double 类型，避免整型带来的计算出错
3) 注意输入的数据类型为 float 或者 double 类型
#include <stdio.h> int main() { float up1=2,down1=1,up2=3,down2=2,up3,down3, n,i,sum=up1/down1+up2/down2; scanf("%f",&n); if(n==1) { sum=up1/down1; } else if(n==2) { sum=up1/down1+up2/down2; } else { for(i=3;i<=n;i++) { up3=up1+up2; down3=down1+down2; sum=sum+up3/down3; up1=up2; up2=up3; down1=down2; down2=down3; } } printf("%.2f",sum); return 0; }
1.3 加减交替
计算1 + 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - ... + 1/n。
1) 可将所有数据类型都设为 float 或者 double 类型，避免整型带来的计算出错
2) 注意输入的数据类型为 float 或者 double 类型
#include <stdio.h> int main() { float sum=1,sign=1,i,n; scanf("%f",&n); for(i=2;i<=n;i++) { sum=sum+sign*(1/i); sign=-1*sign; } printf("%.3f",sum); return 0; }
2. 闰年
输入一个年份，判断是不是闰年。
四年一闰，百年不闰，四百年又闰
是闰年的两种情况：
1）不是百年，能被4整除--> (year%4 == 0) && (year%100 != 0)
2）是百年，能被400整除--> (year%400 == 0)
#include <stdio.h> int main() { int year; scanf("%d",&year); if(((year%4==0)&&(year%100!=0))||(year%400==0)) { printf("闰年"); } else { printf("平年"); } return 0; }
3. 排序（整数、字符、字符串）
3.1 整数
任意输入10个数，从小到大进行排序并输出。
输入：
10个数存为一个数组（包括负数）
输出（Output）：
从小到大排序的10个数（空格相隔）
冒泡排序法：
1，2，3，4，5
n=5，
每一趟固定最大的数，需要4趟
每一趟无需比较已固定的数，第一趟需要比较4次
外层循环控制趟数，内层循环控制元素比较次数
//冒泡排序法 for(i=0;i<n-1;i++) { for(j=0;j<n-1-i;j++) { ... } } //选择排序法 for(i=0;i<n-1;i++) { for(j=i+1;j<n;j++) { ... } }
#include <stdio.h> int main() { int a[10],i,j,t,n=10; //循环输入 for(i=0;i<10;i++) { scanf("%d",&a[i]); } //冒泡排序 for(i=0;i<n-1;i++) { for(j=0;j<n-1-i;j++) { if(a[j]>a[j+1]) { t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; } } } //循环输出 for(i=0;i<10;i++) { printf("%d ",a[i]); } return 0; }
3.2 字符
将一个字符串中的元音字母（a、e、i、o、u）复制到另一个字符串，然后按照ASCII码从小到大的顺序输出。
输入（Input）：
一行字符串
输出（Output）：
输入字符串中的元音字母（按照ASCII码从小到大的顺序）
1) 判断是否元音字母，若是则赋值
2) 对字母冒泡排序
#include <stdio.h> #include <string.h> int main() { char str1[100],str2[100],i,j=0,t; gets(str1); //判断是否元音字母，若是则赋值 for(i=0;i<strlen(str1);i++) { if(str1[i]=='a'||str1[i]=='e'||str1[i]=='i'||str1[i]=='o'||str1[i]=='u'|| str1[i]=='A'||str1[i]=='E'||str1[i]=='I'||str1[i]=='O'||str1[i]=='U') { str2[j]=str1[i]; j++; } } str2[j]='\0'; //对字母冒泡排序 for(j=0;j<strlen(str2)-1;j++) { for(i=0;i<strlen(str2)-1-j;i++) { if(str2[i]>str2[i+1]) { t=str2[i]; str2[i]=str2[i+1]; str2[i+1]=t; } } } puts(str2); return 0; }
4. 素数
输入一个正整数，判断是不是素数。
1) 在 1~n 中，除了1和它自身n，不能其他数整除；即如能被整除，就不是素数
2) 用 sqrt(n) 代替 n（可等于 sqrt(n) ），等效，可避免运行超时
3) 注意 1 不是素数
//法一：定义法 #include <stdio.h> int main() { int n,i; scanf("%d",&n); if(n==1) { printf("不是素数"); } else { for(i=2;i<n;i++) { if(n%i==0) { printf("不是素数"); break; } } if(i==n) { printf("素数"); } } return 0; }
//法二：等效法 #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int n,i; scanf("%d",&n); if(n==1) { printf("不是素数"); } else { for(i=2;i<=sqrt(n);i++)//可等于sqrt(n) { if(n%i==0) { printf("不是素数"); break; } } if(i==int(sqrt(n))+1)//sqrt(n)可能不是整数，需用int()处理 { printf("素数"); } } return 0; }
5. 数字拆分
5.1 数字拆分求和
输入一个正整数，拆分各个位数的数字，直接求和。
123 / 10 = 12...3
12 / 10 = 1...2
1 / 10 = 0...1
0 / 10 = 0...0
1) 取余循环终止条件：
while (! ( ( n/10 == 0) && ( n%10 == 0)))，其中用 ! 表示取补集
2) 特别地，仅当 (n%10 == 0) 不是充要条件
#include <stdio.h> int main() { int n,sum=0; scanf("%d",&n); while(!((n/10==0)&&(n%10==0))) { sum=sum+n%10; n=n/10; } printf("%d",sum); return 0; }
5.2 水仙花数
水仙花数是指一个3位数，每一位数字的3次幂的和正好等于这个数本身。
比如：153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。
要求打印出所有三位数的水仙花数。
153 / 10 = 15...3 --> 153 / 10 = 15...3
15 / 10 = 1...5 --> 153 / 10 / 10 = 1...5
1 / 10 = 0...1 --> 153 / 10 / 10 / 10 = 0...1
1) pow() 函数只对 double 类型求幂
2) 符号%只对 int 类型取余
#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int i,sum=0; for(i=100;i<=999;i++) { sum=pow(double(int(i)%10),3)+ pow(double(int(i/10)%10),3)+ pow(double(int(i/10/10)%10),3); //可省略int if(sum==i) { printf("%d\n",sum); } } return 0; }
6. 字符串操作（拷贝、排序、连接、插入、删除、大小写转换、分类统计、逆序）
6.1 回文字符
所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"level"。
level：
str[0] --> str[4]
str[1] --> str[3]
str[2] --> str[2]
1) 只要有一对不同，就不是回文
2）若能循环到中间位置，就是回文
#include <stdio.h> #include <string.h> int main() { char str[10]; int i,n; gets(str); n=strlen(str); for(i=0;i<n/2;i++) { if(str[i]!=str[n-1-i]) { printf("N"); break; } } if(i==n/2) { printf("Y"); } return 0; }
6.2 连接
连接两个字符串（长度不超过20）；不能使用puts，strcat等函数。
尽量将循环分开书写，避免报错。
#include <stdio.h> int main() { char str1[50],str2[25]; int i,j; scanf("%s",str1); scanf("%s",str2); //得到字符串1原始长度i for(i=0;i<=50;i++) { if(str1[i]=='\0') { break; } } //将字符串2逐个赋值给字符串1 for(j=0;j<=25;j++) { str1[i]=str2[j]; i++; } str1[i]='\0'; printf("%s",str1); return 0; }
8. 图形输出（数字沙漏图形、三角形、菱形）
8.1 K型图
要求根据输入的最多行的 * 数，打印由 * 形成的K字点阵。
例如：输入4，则打印如下的K型图案。
****
***
**
*
**
***
****
行1：4个* --> 和为定值，i<=n，((n+1)-i) 个*
行2：3个* --> 和为定值，i<=n，((n+1)-i) 个*
行3：2个* --> 和为定值，i<=n，((n+1)-i) 个*
行4：1个* --> 和为定值，i<=n，((n+1)-i) 个*
行5：2个* --> 差为定值，i>n，(i-(n-1)) 个*
行6：3个* --> 差为定值，i>n，(i-(n-1)) 个*
行7：4个* --> 差为定值，i>n，(i-(n-1)) 个*
1) 从和或差为定值出发，寻找规律的函数表达式；超过 n 行后规律反向
2) 外层循环控制行数，内层循环控制每行打出的 * 号数，内外层间输出换行
3) 终止条件不定，可用 for ( ; A?B:C ; ) 表示；若条件A成立则执行B,否则执行C
#include <stdio.h> int main() { int i,j,n; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=2*n-1;i++)//控制行数 { for(j=1;i<=n?j<=(n+1)-i:j<=i-(n-1);j++)//控制每行打出的*号数 { printf("*"); } printf("\n"); } return 0; }
8.2 数字沙漏图形
对于输入的整数n(n>=0),打印2n+1行的由1~9的数字构造的数字沙漏。
例如：
输入：5
输出：
行6：左边0个空格，11个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
行5：左边1个空格，9个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
行4：左边2个空格，7个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
行3：左边3个空格，5个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
行2：左边4个空格，3个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
行1：左边5个空格，1个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
行2：左边4个空格，3个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
行3：左边3个空格，5个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
行4：左边2个空格，7个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
行5：左边1个空格，9个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
行6：左边0个空格，11个数 --> (n+1-i) 个空格，(2*i-1) 个数
1) 中间行编号1，往后顺序，往前逆序；使得每行递增打出
2) 外层循环控制行数，内层循环控制每行打出的数，内外层间输出换行
3) 在内层循环中数字自加，无需多加一层循环
#include <stdio.h> int main() { int n,i,j,k=1; scanf("%d",&n); for(i=n+1;i>1;i--)//前半段行号逆序 { for(j=1;j<=n+1-i;j++) { printf(" "); } for(j=1;j<=2*i-1;j++)//行号和每行数规律 { if(k==10) { k=1; } printf("%d",k); k++; } printf("\n"); } for(i=1;i<=n+1;i++)//后半段行号顺序 { for(j=1;j<=n+1-i;j++) { printf(" "); } for(j=1;j<=2*i-1;j++)//行号和每行数规律 { if(k==10) { k=1; } printf("%d",k); k++; } printf("\n"); } return 0; }
8.3 菱形
输入：5
输出：
行1：左4空格，1字母 --> 左 (n-i) 空格，(2*i-1) 字母
行2：左3空格，3字母 --> 左 (n-i) 空格，(2*i-1) 字母
行3：左2空格，5字母 --> 左 (n-i) 空格，(2*i-1) 字母
行4：左1空格，7字母 --> 左 (n-i) 空格，(2*i-1) 字母
行5：左0空格，9字母 --> 左 (n-i) 空格，(2*i-1) 字母
行4：左1空格，7字母 --> 左 (n-i) 空格，(2*i-1) 字母
行3：左2空格，5字母 --> 左 (n-i) 空格，(2*i-1) 字母
行2：左3空格，3字母 --> 左 (n-i) 空格，(2*i-1) 字母
行1：左4空格，1字母 --> 左 (n-i) 空格，(2*i-1) 字母
#include <stdio.h> int main() { int n,i,j; char k='A'; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n-i;j++) { printf(" "); } for(j=1;j<=(2*i-1);j++) { printf("%c",k); } printf("\n"); k++; } for(i=n-1;i>=1;i--) { for(j=1;j<=n-i;j++) { printf(" "); } for(j=1;j<=(2*i-1);j++) { printf("%c",k); } printf("\n"); k++; } }
9. 进制转换、数字和字符串相互转换
9.1 进制转换
输入一个十进制的数，转换为相应的二进制数；
二进制要求为八位，所以输入的十进制数是有范围的。
输入：
2
输出：
00000010
2/2 = 1...0
1/2 = 0...1
0/2 = 0...0
0/2 = 0...0
...
1) 十进制转二进制：除2取余，逆序排列
2) 循环结束条件为8位数赋值完毕，无需设取余结束条件
#include <stdio.h> int main() { int n,i,two[8]; scanf("%d",&n); for(i=7;i>=0;i--) { two[i]=n%2; n=n/2; } for(i=0;i<8;i++) { printf("%d",two[i]); } return 0; }
排序法视频🔗：https://www.bilibili.com/video/BV1dX4y1g7cZ/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=efad7d657bca9605bbc1590a798ed819
-END
//冒泡排序法 for(i=0;i<n-1;i++) { for(j=0;j<n-1-i;j++) { ... } }
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