概率和统计中常常利用积分计算概率和期望。利用蒙特卡罗积分,可以将这一过程反转,从而实现利用期望去计算积分。
例如已知随机变量X满足条件 ,求 的步骤如下:
1)从分布p(x)中抽取独立样本 2)计算样本均值 3)估计统计误差:当样本独立时,方差= 4)那么
1)从分布p(x)中抽取独立样本
2)计算样本均值
3)估计统计误差:当样本独立时,方差=
4)那么
上面的方法很简单,但它最大的问题是误差减少的量级 ,非常慢。