HDU4893【线段树单点、区间更新】

题目链接[http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4893]

题意：输入n、q。表示有n个数，初始化默认这n个数都为零，有q次操作，操作种类分为三种：1、输入k,d,使得k位置的数加上d。2、输入l,r,求区间[l,r]的和并输出。3、输入l,r,把区间[l,r]内的数都改成斐波拉契数，修改方式为使得fabs[x-F[i]]最小，如果有多个F[i]满足情况，用最小的那个F[i]。1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, |d| < 2^31。

^{题解：对于前两种操作，可以用单点更新来维护，但是对于第三种操作如果用单点更新的话，会TLE(n^2)，所以我们要区间更新，我们要很快的知道区间[l,r]区间的FIB和，索性我们就在线段树里维护所有数的FIB和，在build,和操作一的时候更新就可以了。时间复杂度n*log(n)。}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100050;
int n, m;
struct node
{
    int l, r;
    LL sm1, sm2;
    bool t;
} T[maxn << 2];
LL F[150];
void init()
{
    F[0] = F[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 90; i++)
        F[i] = F[i - 1] + F[i - 2];
}
LL FBI(LL x)
{
    int pos = (int)(lower_bound(F, F + 80, x) - F);
    if(!pos) return F[0];
    else
    {
        LL t1 = F[pos] - x;
        LL t2 = x - F[pos - 1];
        if(t1 < t2)
            return F[pos];
        else
            return F[pos - 1];
    }
}
void pushup(int id)
{
    T[id].sm1 = T[id << 1].sm1 + T[id << 1 | 1].sm1;
    T[id].sm2 = T[id << 1].sm2 + T[id << 1 | 1].sm2;
}
void pushdown(int id)
{
    if(T[id].t)
    {
        T[id << 1].sm1 = T[id << 1].sm2;
        T[id << 1].t = 1;
        T[id << 1 | 1].sm1 = T[id << 1 | 1].sm2;
        T[id << 1 | 1].t = 1;
        T[id].t = 0;
    }
}
void build(int id, int l, int r)
{
    T[id].l = l;
    T[id].r = r;
    T[id].t = 0;
    if(l == r)
    {
        T[id].sm1 = 0;
        T[id].sm2 = 1;
        return ;
    }
    else
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(id << 1, l, mid);
        build(id << 1 | 1, mid + 1, r);
        pushup(id);
    }
}
LL sum(int id, int l, int r)
{
    if(T[id].l == l && T[id].r == r)
        return T[id].sm1;
    else
    {
        pushdown(id);
        int mid = (T[id].l + T[id].r) >> 1;
        if(r <= mid)
            return sum(id << 1, l, r);
        else if(l >= mid + 1)
            return sum(id << 1 | 1, l, r);
        else
            return sum(id << 1, l, mid) + sum(id << 1 | 1, mid + 1, r);
    }
}
void change(int id, int l, int r)
{
    if(T[id].l == l && T[id].r == r)
    {
        T[id].sm1 = T[id].sm2;
        T[id].t = 1;
        return ;
    }
    else
    {
        pushdown(id);
        int mid = (T[id].l + T[id].r) >> 1;
        if(r <= mid)
        {
            change(id << 1, l, r);
        }
        else if(l >= mid + 1)
        {
            change(id << 1 | 1, l, r);
        }
        else
        {
            change(id << 1, l, mid);
            change(id << 1 | 1, mid + 1, r);
        }
        pushup(id);
    }
}
void update(int id, int pos, LL d)
{
    if(T[id].l == T[id].r)
    {
        T[id].sm1 += d;
        T[id].sm2 = FBI(T[id].sm1);
        return ;
    }
    else
    {
        pushdown(id);
        int mid = (T[id].l + T[id].r) >> 1;
        if(pos <= mid)
            update(id << 1, pos, d);
        else
            update(id << 1 | 1, pos, d);
        pushup(id);
    }
}
int main()
{
    init();
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        build(1, 1, n);//
        LL d;
        int k, l, r, ty;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d", &ty);
            if(ty == 1)
            {
                scanf("%d%lld", &k, &d);
                update(1, k, d);
            }
            else if(ty == 2)
            {
                scanf("%d%d", &l, &r);
                printf("%lld\n", sum(1, l, r));
            }
            else
            {
                scanf("%d%d", &l, &r);
                change(1, l, r);
            }
        }
    }
    return 0;
}