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摘要： ## 定理 二元一次方程 $ax+by=c$ 的有解条件是 $\gcd(a,b) \mid c$。 ### 证明 设 $s=\gcd(a,b)$，所以 $s\mid a$，并且 $s\mid b$。 又因为 $x,y$ 为整数，所以 $s\mid ax,s\mid by$。 如果要使式子成立，则 $ 阅读全文