hdu5000 背包dp

题意可抽象为：N个包中每个包容量是T[i]，每个包都拿一些，设拿出的总数为sum时的方案数为q，求max(q)

 

设dp[i][j]为拿了前i个包，共拿出了j物品时的方案数。那么

for i=1 to n

　　for j=0 to sum

　　　　for k=0 to t[i]

　　　　　　dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]

 

但是注意这题中间过程就得取MOD，然而这题求的却是最大值取模而不是取模之后的最大值　　【这俩并不一样

可以打表得知dp[N][sum{T[i]}/2]是最大值

 

#include <iostream>
#include<cstring>
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
int N,T;
LL sum;
int t[2010];
int dp[2010][2010];

int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sum=0;

        cin>>N;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            cin>>t[i];
            sum+=t[i];
        }

        //cout<<sum<<endl;
        sum=sum/2;
        //cout<<sum<<endl;

        for(int i=0;i<=t[1];i++)
            dp[1][i]=1;

        for(int i=2;i<=N;i++)
            for(int j=0;j<=sum;j++)
                for(int k=0;k<=t[i];k++)
                    if(j>=k)
                    {
                        //cout<<i%2<<" "<<(i-1)%2<<endl;
                        dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];         //dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]
                        dp[i][j]=dp[i][j]%MOD;
                    }


        cout<<dp[N][sum]<<endl;
    }

    return 0;
}