bestcoder杯回顾

题目列表：hdu5214~5223

 

5214：

当时第一反应是由递推公式推出通项公式，事实证明这就是作！大！死！

因为通项公式是这样的：L[n]=a^(n-1)*(b+L[1])-b

于是就需要快速幂。然而用了快速幂还是慢。。。【实际上是被卡在了7000ms多一点点。。。】

其实直接放到数组里一项一项递推就行。。速度并不慢还省事

另外本题还有一个point：被mod的那个数字很奇怪，所以直接用unsigned int存就行。不仅省空间还不用mod了（溢出相当于自动mod）

当时没想起来这个于是用了long long，于是数组存不下，于是T^T

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL  unsigned int
//#define MOD 4294967296
using namespace std;
LL N,L1,R1,a,b,c,d,T;
LL ll[10000010],rr[10000010];
LL li,ri;

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&N,&L1,&R1,&a,&b,&c,&d);
        ll[1]=L1;   rr[1]=R1;
        if(L1>R1)   swap(L1,R1);
        LL minl=L1,minr=R1,maxl=L1,maxr=R1;
        for(LL i=2;i<=N;i++)
        {
            ll[i]=ll[i-1]*a+b;
            rr[i]=rr[i-1]*c+d;
            li=ll[i],ri=rr[i];
            if(li>ri)   swap(li,ri);
            if (ri<minr)
            {
                minl=li;
                minr=ri;
            }
            if (li>maxl)
            {
                maxl=li;
                maxr=ri;
            }
        }
        bool ok=false;
        //cout<<minl<<","<<minr<<"  "<<maxl<<","<<maxr<<endl;
        for(LL i=1;i<=N;i++)
        {
            li=ll[i];   ri=rr[i];
            if(li>ri)   swap(li,ri);
            //cout<<li<<","<<ri<<endl;
            if((li>minr)&&(ri<maxl))
            {
                ok=true;
                break;
            }
        }
        if (ok) printf("YES\n");    else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

 

 

5222：

并查集+拓扑排序

对于双向边联通的那些点，可以看作一个点。（因为它们任意两点之间都可以到达）

最后把这个union作为一个点，和剩下的单向边放一起构图。然后拓扑排序判断有没有环。

 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 10000000
int f[MAXN];        //father
int d[MAXN];        //->i
int nxt[MAXN];
int head[MAXN];
int ev[MAXN];
int cnt;
int N,M1,M2,T,x,y;

int find(int x)
{
    if (f[x]!=x)
        f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}

void iunion(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx=find(x);
    fy=find(y);
    if (fx!=fy)
        f[fx]=fy;
}

void addedge(int x,int y)       //x->y
{
    d[y]++;             //d[i]:点i的入度
    ev[cnt]=y;          //ev[i]:第i条边的destination
    nxt[cnt]=head[x];   //nxt[i]:第i条边的下一条边
    head[x]=cnt;        //head[i]:由i节点出发的第一条边的序号
    cnt++;
}

void topsort()
{
    int res=0;
    vector<int>vec;
    for(int i=1; i<=N; i++)
        if(i==find(i))
        {
            ++res;
            if(d[i]==0)
                vec.push_back(i);
        }
    for(int i=0; i<vec.size(); i++)
    {
        int u=vec[i];
        for(int j=head[u]; ~j; j=nxt[j])
        {
            int v=ev[j];
            d[v]--;
            if(!d[v])
                vec.push_back(v);
        }
    }
    int last=vec.size();
    if(last!=res)
        printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
}

int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&N,&M1,&M2);
        for(int i=1; i<=N; i++)   f[i]=i;
        bool ok=false;
        for(int i=1; i<=M1; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int fx=find(x),fy=find(y);
            if(fx==fy)  ok=true;
            else f[fx]=fy;
        }
        cnt=0;
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1; i<=M2; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int tx=find(x),ty=find(y);
            addedge(tx,ty);
        }
        if(ok)
        {
            printf("YES\n");
        }
        else
            topsort();

    }

    return 0;
}

 

 

 

5223：

这题当时交给队友了。。。。

题意：给出若干L,R,A，表示gcd(p[L],p[L+1],...,p[R])=A。要求解出原数组p[]

sol：首先来看几个有代表性的情况：

1 9 7　 　　　1 9 6　　　　1 9 8　　　　1 9 3　　　　1 9 4　　　　1 9 8　　　　1 5 3 

2 5 3 　　　　2 5 4　　　　2 5 4　　　　2 5 7　　　　2 5 6　　　　2 5 4　　　　2 7 7

stupid　　　  stupid　　　  stupid　　　 stupid　　　  stupid　　　 ok　　　　　 ok

对所有的L,R,A，令p[i]=lcm(p[i],A)（L<=i<=R）。最后再验证一遍

其实最后验证的时候求区间的gcd可以用优化的方法（类似RMQ的那个）。本题数据小懒得用了= =

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define LL long long

LL  p[1010];             //array
int L[1010],R[1010];     //Li,Ri
LL  A[1010];             //Ansi
int T,N,Q;

LL gcd(LL a,LL b)                  //辗转相除法，返回gcd(a,b)
{
    if (b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

LL lcm(LL a,LL b)
{
    LL t=gcd(a,b);
    t=a*b/t;
    return t;
}

LL ggcd(int l,int r)
{
    LL aa=p[l];
    for(int i=l+1;i<=r;i++)
        aa=gcd(aa,p[i]);
    return aa;
}

LL llcm(int l,int r)
{
    LL aa=p[l];
    for(int i=l+1;i<=r;i++)
        aa=lcm(aa,p[i]);
    return aa;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&Q);
        for(int i=0;i<=1000;i++)p[i]=1;
        for(int i=1;i<=Q;i++)
        {
            scanf("%d%d%I64d",&L[i],&R[i],&A[i]);
            //LL t=llcm(L[i],R[i]);
            //t=lcm(t,A[i]);
            for(int j=L[i];j<=R[i];j++)
                p[j]=lcm(p[j],A[i]);
                //p[j]=t;
        }
        bool ok=true;
        for (int i=1;i<=Q;i++)
        {
            LL t=ggcd(L[i],R[i]);
        //    printf("%d,%d = %I64d\n",L[i],R[i],t);
            if (t!=A[i])    ok=false;
        }
        //            for(int i=1;i<=N;i++)
        //                printf("%d ",p[i]);
        //            printf("\n");
        if(ok)
        {
            for(int i=1;i<N;i++)
                printf("%I64d ",p[i]);
            printf("%I64d\n",p[N]);
        }
        else
            printf("Stupid BrotherK!\n");
    }
    return 0;
}