USACO 3.4 Electric Fence 皮克定理

题意：在方格纸上画出一个三角形，求三角形里面包含的格点的数目

 

因为其中一条边就是X轴，一开始想的是算出两条边对应的数学函数，然后枚举x坐标值求解。但其实不用那么麻烦。

 

皮克定理：给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积A和内部格点数目i、边上格点数目b的关系：A = i + b/2 - 1。

有了这条定理就好办了。

三角形面积直接用公式就能算出来。

对于从点(0,0)到点(x,y)的线段，该线段上的格点数目即gcd(x,y)+1

这样A和b都有了，套公式就行了。