poj 1743 二分答案+后缀数组 求不重叠的最长重复子串

题意：给出一串序列，求最长的theme长度

（theme：完全重叠的子序列，如1 2 3和1 2 3  or  子序列中每个元素对应的差相等，如1 2 3和7 8 9）

 

要是没有差相等这个条件那就好办多了，直接裸题。

一开始想了个2B方法，后来发现真心2B啊蛤蛤蛤

for i=1 to 88 do
{
    for j=1 to length
    {
        r2[j]=r[j]+i;
        if (r2[j]>88）    r2[i]-=88;
    }
    把新序列r2连接到原序列r的后面
    process[r+r2]
    .....
    求for i=1->88中得到的最大答案    
}

 

正解：http://bbezxcy.iteye.com/blog/1407395

对原序列相邻两元素作差就行了= =

比如：序列8 8 8 15 24 3 3 3

作差得到0 0 7 9 -21 0 0

对新序列再求最长不重叠重复子串，得到的结果+1，就是原序列的最长不重叠重复子串

 

求最长不重叠重复子串：参考IOI2009论文

 

Code：

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#define maxn 20010

int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int rank[maxn],height[maxn];
int r[maxn],sa[maxn],ans[maxn];
int n;


int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p)
    {

        for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i;
        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
        for(i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++;
        for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return;
}

void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    return;
}

bool calc(int x)
{
    int nm=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (height[i]<x)
        {
            nm++;
            ans[nm]=i;
        }
    nm++;
    ans[nm]=n+1;
    for (int i=0;i<nm;i++)
    {
        int tl=ans[i],tr=ans[i+1]-1;
        int tn=maxn,tx=0;
        for (int j=tl;j<=tr;j++)
        {
            if (tn>sa[j])   tn=sa[j];
            if (tx<sa[j])   tx=sa[j];
        }
        if (tx-tn>=x)   return true;
    }
    return false;
}

//da(r,sa,n+1,128);
//calheight(r,sa,n);
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        if (n!=0)
        {
            memset(sa,0,sizeof(sa));
            memset(height,0,sizeof(height));
            memset(ans,0,sizeof(ans));

            for (int i=0; i<n; i++)
                scanf("%d",&r[i]);
            r[n]=0;

//          for (int i=0;i<=n;i++)
//              printf("%d ",r[i]);
//          printf("\n %d\n",n);

            for (int i=1;i<n;i++)
                r[i-1]=r[i]-r[i-1];
            n--;
            r[n]=0;

            for (int i=0;i<n;i++)
                r[i]+=100;

//          for (int i=0;i<=n;i++)
//              printf("%d ",r[i]);
//          printf("\n %d\n",n);

            da(r,sa,n+1,200);
            calheight(r,sa,n);

//          for (int i=0; i<=n; i++)
//              printf("%d  %d\n",sa[i],height[i]);
//          printf("\n");

            int l=maxn,r=0,res=0;
            for (int i=1;i<=n;i++)
            {
                if (height[i]<l)   l=height[i];
                if (height[i]>r)   r=height[i];
            }
            while (r>=l)
            {
                int mid=(l+r)/2;
                if (calc(mid))
                {
                    l=mid+1;
                    res=mid;
                }
                else
                    r=mid-1;
            }
            res++;
            if (res<5)  res=0;
            printf("%d\n",res);
        }
    }
    return 0;
}

 

本题出自USACO5.1 theme，据说是男人八题之一.....orz