poj 2402 Palindrome Numbers 数字回文 (★★☆☆☆)
http://poj.org/problem?id=2402
题意:求从1开始的第i(1<= i <= 2*10^9)个数字回文。
由于给出的测试数据范围太大,暴力搜索不得不丢弃。在网上找了两篇解题报告,看了好一会,才完全弄明白。
解题方案:
(1)先求出第i个数字回文的位数k,当位数为k时,k位数字组成的回文数为
f(k)=9*10^((k-1)/2),可以根据这个公式计算出第i个数字回文由几个数字组成。
(2)计算出第i个数字回文在k位数字组成的回文中的排名x。
(3)计算出(k+1)/2位数字当中的最小值y,即1000···000;
(4)回文的左部为y+=x-1,减1的原因是y和y翻转后的数字组在一起也算一个回文。
(5)将y进行翻转即得到最终答案ans。
Sample Input
1 12 24 0
Sample Output
1 33 151
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> using namespace std; __int64 solve(__int64 n){ __int64 ans,i,j,dgt,cnt,tp,left,right; cnt=0; tp=9; for(i=1;;i++){ if(cnt+tp>=n){ dgt=i; break; } cnt+=tp; if(i%2!=1) tp*=10; } n-=cnt; left=1; for(i=2;i<=(dgt+1)/2;i++){ left*=10; } ans=left+=n-1; if(dgt%2==1) left/=10; while(left){ ans=ans*10+left%10; left/=10; } return ans; } int main(){ __int64 n; while(scanf("%I64d",&n),n){ printf("%I64d\n",solve(n)); } return 0; }