洛谷 P1311 选择客栈 递推
题目描述
丽江河边有nn家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 11到nn编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 kk种，用整数 00 ~k-1k−1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 pp 。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过pp元的咖啡店小聚。
输入输出格式
输入格式：
共n+1 行。
第一行三个整数n ,k ,pn,k,p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；
接下来的nn 行，第 i+1i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示ii号客栈的装饰色调和ii号客栈的咖啡店的最低消费。
输出格式：
一个整数，表示可选的住宿方案的总数。
输入输出样例
说明
【输入输出样例说明】
2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住44、55号客栈的话，44 、55 号客栈之间的咖啡店的最低消费是44 ，而两人能承受的最低消费是33 元，所以不满足要求。因此只有前 33 种方案可选。
【数据范围】
对于30\%30%的数据，有n ≤100n≤100；
对于50\%50%的数据，有n ≤1,000n≤1,000；
对于100\%100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000,0<k ≤50,0≤p ≤100 , 0 ≤2≤n≤200,000,0<k≤50,0≤p≤100,0≤最低消费≤100≤100。
先上一张图
图中的黑色端点表示第二个客栈的位置，红色端点表示收费合理的咖啡馆的位置，由题意可以知道，从第1家客栈到收费合理的咖啡馆之间任何一个和第二家客栈颜色相同的客栈都能算作一种方案，由此得到思路
枚举第二家客栈的位置，找到离它最近的收费合理的咖啡馆，在这家咖啡馆之前所有同色的客栈都让答案+1
我们可以用一个变量now来记录咖啡馆的位置，cnt[]数组维护之前所有同色咖啡馆的个数，last[]数组记录上一个同色客栈的位置，sum[]数组临时保存结果
完整代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=200005; int n,k,p,col,val,now,sum[MAXN],last[MAXN],cnt[MAXN],ans; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&k,&p); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&col,&val); if(val<=p) now=i; if(last[col]<=now) sum[col]=cnt[col]; last[col]=i; ans+=sum[col]; cnt[col]++; } cout<<ans; return 0; }
参考大佬@ ShawnZhou的题解
