洛谷 P1057 传球游戏 递推
题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：nn个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了mm次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学11号、22号、33号，并假设小蛮为11号，球传了33次回到小蛮手里的方式有11->22->33->11和11->33->22->11，共22种。
输入输出格式
输入格式：
一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。
输出格式：
11个整数，表示符合题意的方法数。
输入输出样例
说明
40%的数据满足：3 \le n \le 30,1 \le m \le 203≤n≤30,1≤m≤20
100%的数据满足：3 \le n \le 30,1 \le m \le 303≤n≤30,1≤m≤30
2008普及组第三题
仔细读题后不难发现，对于每i次传递到第j个人手上的路径，只有从他左边的人传过来和从他右边的人传过来两条路可以走，所以我们令f[i][j]表示第i次传递到第j个人手上的方案总数
f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i+1][j-1];初始化f[1][0]=1，还没开始时只有一种方案
另外要注意此题是一个环，边界要特判一下
完整代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=1005;//f[i][j] 在第i个人手上,传了k次 int f[MAXN][MAXN],n,m; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); f[1][0]=1; for(int i=1;i<=m;i++) { f[1][i]=f[n][i-1]+f[2][i-1]; for(int j=2;j<n;j++) f[j][i]=f[j-1][i-1]+f[j+1][i-1]; f[n][i]=f[1][i-1]+f[n-1][i-1]; } cout<<f[1][m]; return 0; }
参考大佬@kpl000 的题解
