洛谷 P1309 瑞士轮 归并排序
题目背景
在双人对决的竞技性比赛，如乒乓球、羽毛球、国际象棋中，最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少，每场都紧张刺激，但偶然性较高。后者的特点是较为公平，偶然性较低，但比赛过程往往十分冗长。
本题中介绍的瑞士轮赛制，因最早使用于1895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名。它可以看作是淘汰赛与循环赛的折中，既保证了比赛的稳定性，又能使赛程不至于过长。
题目描述
2N 名编号为 1-2N 的选手共进行R 轮比赛。每轮比赛开始前，以及所有比赛结束后，都会按照总分从高到低对选手进行一次排名。选手的总分为第一轮开始前的初始分数加上已参加过的所有比赛的得分和。总分相同的，约定编号较小的选手排名靠前。
每轮比赛的对阵安排与该轮比赛开始前的排名有关：第1 名和第2 名、第 3 名和第 4名、……、第2K - 1名和第2K名、…… 、第2N - 1名和第2N名，各进行一场比赛。每场比赛胜者得1分，负者得 0分。也就是说除了首轮以外，其它轮比赛的安排均不能事先确定，而是要取决于选手在之前比赛中的表现。
现给定每个选手的初始分数及其实力值，试计算在R 轮比赛过后，排名第Q 的选手编号是多少。我们假设选手的实力值两两不同，且每场比赛中实力值较高的总能获胜。
输入输出格式
输入格式：
第一行是三个正整数N,R ,Q,每两个数之间用一个空格隔开，表示有 2×N名选手、R 轮比赛，以及我们关心的名次 Q。
第二行是2 \times N2×N 个非负整数s_1, s_2, …, s_{2N}s1,s2,…,s2N，每两个数之间用一个空格隔开，其中s_isi表示编号为ii 的选手的初始分数。 第三行是2 \times N2×N 个正整数w_1 , w_2 , …, w_{2N}w1,w2,…,w2N，每两个数之间用一个空格隔开，其中 w_iwi 表示编号为ii 的选手的实力值。
输出格式：
一个整数，即R 轮比赛结束后，排名第Q 的选手的编号。
输入输出样例
说明
【样例解释】
【数据范围】
对于30\%30%的数据，1 ≤ N ≤ 1001≤N≤100；
对于50\%50%的数据，1 ≤ N ≤ 10,0001≤N≤10,000；
对于100\%100%的数据，1 ≤ N ≤ 100,000,1 ≤ R ≤ 50,1 ≤ Q ≤ 2N,0 ≤ s_1, s_2, …, s_{2N}≤10^8,1 ≤w_1, w_2 , …, w_{2N}≤ 10^81≤N≤100,000,1≤R≤50,1≤Q≤2N,0≤s1,s2,…,s2N≤108,1≤w1,w2,…,w2N≤108。
noip2011普及组第3题。
好吧好吧第一反应是快排，每一遍都来一边快排（长期暴力后遗症）。。。。。。T上天不解释，大佬点拨后豁然开朗
除了第一轮比赛之外，其他所有的比赛都会把所有人分成胜者和败者两部分，我们把这两部分人分开放，不难发现，胜者组中的相对排名是没有变的（都加了1分），败者组同理，因此每次比完赛后只要维护两个有序的序列就好了，快排针对所有数据反而不适合这道题
快排不好用，那用什么呢？归并排序闪亮登场
归并排序是分治的经典，分为 “分”和“治”两部分
分：将长为n的区间分为n个长为1的区间（递归进行）
治：合并这些小区间的同时使其有序
我们模拟一下，以 1 3 2 4 6 5 8 7 为例
分，分为n个长度为1的小区间
1 3 2 4 6 5 8 7
1 3 2 4 6 5 8 7
1 3 2 4 6 5 8 7
治，依次合并相邻区间并使其有序
13 24 56 78
1234 5678
12345678
代码如下，不理解的话可结合代码
void merge(int l,int r) { if(l==r)return; int mid=(l+r)/2; merge(l,mid);//分 merge(mid+1,r);//分 int i=l,j=mid+1,p=l;//开始治，i,j为当前两个区间的左端点，p为辅助数组的起点 while(i<=mid&&j<=r)//没超过区间右端点 if(a[i]<a[j])temp[p++]=a[i++];//如果左边的元素小，把它放入辅助数组 else temp[p++]=a[j++];//否则把右边的元素放进去 while(i<=mid)temp[p++]=a[i++];//把左边剩下的元素放进去 while(j<=r)temp[p++]=a[j++];//把右边剩下的元素放进去 for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=temp[i];把辅助数组导入原数组，原数组变为有序的 }
对于此题，分别开win[] 和lose[]两个序列，每次比赛后维护即可
完整代码如下
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,r,q; int a[200100],win[200100],lose[200100]; int s[200100],w[200100]; bool cmp(int x,int y) { if(s[x]==s[y]) return x<y; return s[x]>s[y]; } void merge() //这道题并不用分的操作，每次合并维护即可 { int i,j; i=j=1,a[0]=0; while(i<=win[0] && j<=lose[0]) if(cmp(win[i],lose[j])) a[++a[0]]=win[i++]; else a[++a[0]]=lose[j++]; while(i<=win[0])a[++a[0]]=win[i++]; while(j<=lose[0])a[++a[0]]=lose[j++]; } int main() { cin>>n>>r>>q;n*=2; for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=i; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i]; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i]; sort(a+1,a+n+1,cmp); for(int i=1;i<=r;i++) { win[0]=lose[0]=0; for(int j=1;j<=n;j+=2) if(w[a[j]]>w[a[j+1]]) //放入胜者组 { s[a[j]]++; win[++win[0]]=a[j]; lose[++lose[0]]=a[j+1]; } else //放入败者组 { s[a[j+1]]++; win[++win[0]]=a[j+1]; lose[++lose[0]]=a[j]; } merge(); } cout<<a[q]; return 0; }
参考大佬@ 皎月半洒花的题解
