ZOJ-1094-Matrix Chain Multiplication

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1094

编程任务：对于给定的矩阵相乘顺序，计算矩阵相乘的乘法次数。

注：题目输入的第二部分严格遵守题目中描述的语法

算法分析：

1、  采用递归的方法求解

分两种情况：

1. 遇到左括号‘（’

　　　　表示遇到这种情况：（expr1，expr2），计算expr1，expr2，通过递归可得到矩阵名称，计算过程中需跳过右括号

　　2.不是左括号‘（’，那就是矩阵名称，返回该名称

#include<stdio.h>
#include<string.h>

struct Node
{
    int row,col,mults;
}data[27];

int pos,flag;
char str[101];

Node Expression()
{
    Node tmp1,tmp2,tmp;
    if(flag)
    {
        if(str[pos]=='(')
        {
            pos++;
            tmp1 = Expression();    //获取表达式1
            tmp2 = Expression();    //获取表达式2
            pos++;
            if(tmp1.col != tmp2.row)    //不能相乘，结束
            {
                flag = 0;
                return tmp1;
            }
            tmp.row = tmp1.row;
            tmp.col = tmp2.col;    //计算乘法次数
            tmp.mults = tmp1.mults+tmp2.mults+tmp1.row * tmp1.col * tmp2.col;
        }
        else    //是矩阵
        {
            tmp.row = data[str[pos]-'A'].row;
            tmp.col = data[str[pos]-'A'].col;
            tmp.mults = 0;
            pos++;    //跳到下一个位置
        }
    }
    return tmp;
}

int main()
{
    int n,row,col;
    char ch;
    Node ans;
    scanf("%d\n",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%c%d%d\n",&ch,&row,&col);
        data[ch-'A'].row = row;
        data[ch-'A'].col = col;
    }
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        pos = 0;    flag = 1;
        ans = Expression();
        if(!flag)    printf("error\n");
        else printf("%d\n",ans.mults);
    }
    return 0;
}

2、  用栈模拟进行求解：遇到矩阵就进栈，遇到右括号就将栈顶的练个矩阵相乘，并将结果进栈

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;

struct Node
{
    int row,col;
}data[27];

int main()
{
    int n,row,col,i,len,flag,ans;
    char ch,str[101];
    Node tmp1,tmp2,tmp;
    scanf("%d\n",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%c%d%d\n",&ch,&row,&col);
        data[ch-'A'].row = row;
        data[ch-'A'].col = col;
    }    
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        stack<Node>Q;
        len = strlen(str);
        flag = 1;    
        ans = 0;
        for(i = 0; i < len; i++)
        {
            if(str[i] == '(')    continue;    //遇到左括号，继续
            if(str[i] == ')')    //遇到右括号，从栈中取出两个表达式的计算值
            {
                tmp2 = Q.top();    Q.pop();
                tmp1 = Q.top();    Q.pop();
                if(tmp1.col != tmp2.row)    //两个矩阵不能相乘，结束
                {
                    printf("error\n");    break;
                }
                ans += tmp1.row * tmp1.col * tmp2.col;    //累加计算结果
                tmp.row = tmp1.row;
                tmp.col = tmp2.col;
                Q.push(tmp);    //将计算的值进栈
            }
            else    Q.push(data[str[i]-'A']);    //如果是表达式，矩阵入栈
        }
        if(i == len)
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}