poj_1958_Strange Towers of Hanoi

题目大意：将汉诺塔中的3跟柱子改为4根，求盘子数为1到12时将全部盘子从第一根移动到最后一根需要移动的次数

题目分析：当柱子数为3跟时，移动次数为2^n-1.当柱子数为4的时候，可以利用2根空的柱子移动盘子，盘子数n为1,2,3时

　　　　　只需按顺序移动，各需1,3,5次，4个盘子以上：

　　　　　（1）首先移动其中的几个盘子

　　　　　（2）把剩余的盘子移动到指定的位置

　　　　　（3）把（1）的盘子移动到（2）的上面

　　　　　执行（1）和（3）的时候有两根空柱子可以利用，执行（2）的时候只有一根柱子利用，此时yu柱子数为3的时候情况相同

　　　　　例如：当n=4的时候，如果（1）移动2个盘子，则需3次，（2）移动剩下的两个盘子，需要3次，然后把（1）的2个盘子移动到（2）上面

　　　　　也需要3次，共需9次；如果（1）移动3个盘子，需要5次，（2）移动剩下的1个盘子，需要1次，然后把（1）的3个盘子移动到（2）上面

　　　　　也需要5次，共需11次；如果（1）移动1个盘子，需要1次，（2）移动剩下的3个盘子，需要7次，然后把（1）的一个盘子移动到（2）上面

　　　　　也需要1次，共9次。所以9才是最少的移动次数。但是，不知道如何分得到的才是最少的次数。所以要全部求出，比较求出最小的，分别求（k,n-k）(1<k<n)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int table[13]={0,1,3,5};
int hanoi(int k,int m)
{
    int cost=0;
    cost+=table[k]*2;        //执行（1）（3），执行（1），（3）需要的次数相同
    cost+=(int)pow(2,m)-1;    //执行（2）与柱子数为3的时候情况相同
    return cost;
}

int main()
{
    int i,j,cost;
    for(i=1;i<=12;i++)
    {
        if(i>3)
        {
            table[i]=999999999;
            for(j=1;j<i;j++)        //比较求出最小值
            {
                cost=hanoi(j,i-j);
                table[i]=table[i]>cost?cost:table[i];
            }
        }
        printf("%d\n",table[i]);
    }
    return 0;
}

　　　　不过对于此题，由于输出结果相同，求出后，可写出程序直接输出所有的结果

#include<stdio.h>
int main()
{
    puts("1\n3\n5\n9\n13\n17\n25\n33\n41\n49\n65\n81");
    return 0;
}