线段树

线段树可以用于解决区间问题

P3372 【模板】线段树 1

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数加上 kk。
2. 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n, mn,m，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 nn 个用空格分隔的整数，其中第 ii 个数字表示数列第 ii 项的初始值。

接下来 mm 行每行包含 33 或 44 个整数，表示一个操作，具体如下：

1. 1 x y k：将区间 [x, y][x,y] 内每个数加上 kk。
2. 2 x y：输出区间 [x, y][x,y] 内每个数的和。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 2 的结果。

输入输出样例

输入 #1

10 3
0 2 6
1 1 8
0 5 7
输出 #1

11

8

20

【思路】
本题让我们做到区间查询以及区间求和
1.建造树

建树的过程类似于二分

在建树以及后面的过程中一定要注意(x<<1)和(x<<1|1),  ','的优先级大于‘<<’,所以在写代码时一定不能忘了加括号

2.区间求和

add是懒人标记，可以生动形象的理解为：在过年的时候，作为孩子的你收到了长辈们的压岁钱，但是，通常压岁钱不会在自己手里，而是会在爸妈手里（父节点），会等到一定时候在全部给你（子节点）。

标**的两行可以通过画图理解

3.区间查询

注意数据大小