洛谷 P5461 赦免战俘

题目背景

借助反作弊系统，一些在月赛有抄袭作弊行为的选手被抓出来了！

题目描述

现有 2^n\times 2^n (n\le10)2n×2n(n≤10) 名作弊者站成一个正方形方阵等候 kkksc03 的发落。kkksc03 决定赦免一些作弊者。他将正方形矩阵均分为 4 个更小的正方形矩阵，每个更小的矩阵的边长是原矩阵的一半。其中左上角那一个矩阵的所有作弊者都将得到赦免，剩下 3 个小矩阵中，每一个矩阵继续分为 4 个更小的矩阵，然后通过同样的方式赦免作弊者……直到矩阵无法再分下去为止。所有没有被赦免的作弊者都将被处以棕名处罚。

给出 nn，请输出每名作弊者的命运，其中 0 代表被赦免，1 代表不被赦免。

输入格式

一个整数 nn。

输出格式

2^n \times 2^n2n×2n 的 01 矩阵，代表每个人是否被赦免。数字之间有一个空格。

输入 #1复制

3

输出 #1复制

 

0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 1 0 1

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 0 1 0 0 0 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

1 1 1 1 1 1 1 1

【解析】

一
下面是我画的图
2^3=8

第一次分矩阵：


第二次分矩阵：

 

   第三次分矩阵：

由图可以看出：分，细分，再细分......应该使用递归

 

二

用函数f进行分矩阵

用数组a进行存储

f(n,x,y,k):n--矩阵边长  x,y--矩阵左上角的坐标（x行，y列）

               k--代表新矩阵是原来矩阵的那个部分（1--左上，2--右上，3--左下，4--右下）

               画图可以看出：

                                    左上：f(n/2,x,y,1);
                                    右上：f(n/2,x,y+(n/2),2);
                                    左下：f(n/2,x+(n/2),y,3); 
                                    右下：f(n/2,x+(n/2),y+(n/2),4);

函数的结束条件：矩阵的边长<1

矩阵的01存储：

                      矩阵的遍历：行从x到(x+n-1),列从y到（y+n-1),n是边长

                      判断条件：如果k==1,将这一部分存为0

三