C++ 实现高精度的计算

高精度

高精度数通常使用数组来储存，一般高位在后，低位在前（为了方便处理在最高位进位时的插入操作）

高精度加法

按照手算加法的过程一样即可，需要注意处理进位
代码：

//A，B是两个数组，分别存放两个待加的高精度数
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B){
    int t = 0;
    vector<int> C;
    for(unsigned i = 0; i < A.size() || i < B.size(); ++i){
        if(i < A.size()) t += A[i];
        if(i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t%10);
        t /= 10;
    }
    if(t) C.push_back(1);
    return C;
}

高精度减法

高精度减法依然是模拟手算减法的操作，需要注意借位，还有要去除掉前导零。这里保证了A一定大于等于B，所以需要一个比较A和B大小的函数，保证始终是绝对值大的减去绝对值小的。
代码：

  bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B){
    if(A.size() !=  B.size()) return A.size() > B.size();//大小不相等就直接比较二者的大小
    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; --i){ //大小相等就从最高位这逐一比较
        if(A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
    }
    return true;
}

vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B){
    int t = 0; 
    vector<int> C;
    for(unsigned  i = 0; i < A.size(); ++i){
        t = A[i] - t; //A[i]减去上一位可能的借位
        if(i < B.size()) t -= B[i];  //如果B对应位置还有数，就继续减去B[i]
        C.push_back((t+10) % 10);    //得到相应位的数字，这一步操作对t>0和t<0都有效
        if(t < 0) t = 1;           //考虑借位
        else t = 0;
    }
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); //去除前导零
    return C;
}