Uva725 除法

Uva725 除法

题目描述：

输入正整数n，按从小到大的顺序输出所有形如\(abcde/fghij=n\)的表达式，其中\(a-j\)恰好为数字0-9的一个排列（可以有前导0）。

思路：

枚举\(fghij\)，然后计算出\(abcde\)，看所有的数字是否重复。这里主要是要注意判断0-9数字分别出现一次时的效率问题。

代码实现：

#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

int main(){
	int n;int kase=0;
	while(cin >> n && n){
		int ok = 0;
		
		if(kase > 0) printf("\n");
		++kase;
		for(int i = 1234; i < 99999; ++i){
			LL res = (LL)i * n;
			int ii = i;
			map<int, int> num;
			if(res > 98765) continue;  //提前终止条件 
			int k = 0;
			for( ; k < 5; ++k){       //分别取出abcde和efghi各位的数字
				if(!num.count(ii%10)) { num[ii%10] = 1; ii/=10;}
				else break; //如果某个数字已经出现，那么提前退出。
				if(!num.count(res%10)) { num[res%10] = 1; res/=10;}
				else break;
			}
		//	cout << "k = " << k << "\n";
			if(k == 5){   //只有当k==5时才说明有满足条件的这样一组算式
				ok = 1;
				if(i < 10000) printf("%ld / 0%d = %d\n", (LL)i*n, i, n);
				else printf("%ld / %d = %d\n", (LL)i*n, i, n); 
			}
		}            //如果遍历完都还没有解，就输出no solution
		if(!ok) printf("There are no solutions for %d.\n", n);
	}
}

ps:

这里是用map来记录各位数字，更快的做法是，将\(abcde\)和\(efghi\)的各位数字分别取出放进一个数组里面，最后扫一遍这个数组，如果某个数字出现次数不等于1，那么算式就不能构成一个排列。