剑指offer-数值的整数次方

题目：数值的整数次方

题目描述：给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

 

思路：这同样是一道二进制的题

首先考察特殊情况，把0的0次幂，0的负数次幂的情况排除掉，再将负的幂指数先转化成正的算

做完这些以后来进行求次方，对于一个数，如3^5，我们知道计算机中运行最快的操作是移位操作，如果能将这种连乘的转化成移位可以大大提高运算速度

首先，5=（0101），所以3^5=3^4*3^1，所以我们现在只需要求出3^1,3^4的值，我们先从右边算起，在算出3^1后，只需将结果进行2次翻倍，就可以得到3^4，最后将3^1*3^4便可得结果

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        double res=1;
        int n;
        if(exponent>0){
            n=exponent;
        }else if(exponent<0){
            if(base==0)
                throw new RuntimeException("幂指数为负数时，底数不能为0");
            n=-exponent;
        }else{
            if(base==0)
                throw new RuntimeException("0的0次幂没有意义");
            return 1;
        }
       //上面的一顿操作已经将0的0次幂，0的负数次幂这些特殊情况作了处理，并将负数次幂先转化为正的
        //下面通过连乘来求次方
        while(n!=0){
            if((n&1)==1)res*=base;
            base*=base;
            n=n>>1;
        }
        return exponent>0?res:1/res;
  }
}

注意：一般二进制的题都有多种解法，对于这个题来说，由于底数是double型的，所以在判断底数是否为0时，有时候是不能直接判断的base==0?,需要自己加个精度范围判断，如

 boolean equal(double num1,double num2){
        if(num1-num2>-0.000001&&num1-num2<0.000001)
            return true;
        else
            return false;
    }

还有一种做法是直接通过累乘来算，这种时间复杂度O(n),但是计算机在算每步的result*base时，由于不存在移位，直接乘是浪费了不少时间的

     for (int i = 0; i < Math.abs(exponent); i++) {
            result *= base;
        }