剑指offer-位运算相关题目总结

 

题目描述

题目1.

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示

　思路分析：　

利用1（1的二进制位为0001）依次与该数对应二进制的每一位进行与运算，每次结果为1表示对应二进制的该位为1，结果为0表示对应二进制的该位为0；

那么如何使1与二进制的每位进行比较呢？答案是让1每次比较完后做左移运算，则其二进制的1每次都能左移一位而其其余位为0

 还是比较巧妙地！

代码如下：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
            int count=0;
        int flag=1;
        while(flag!=0){
            if((n&flag)!=0){
                count++;
            }
            flag=flag<<1;
        }
        return count;
    }
}

 

题目2：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

　　

思路分析：

主要考察位运算，比如5+7=12

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，

三步走

第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111

第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。

继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。 

代码如下：

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        while (num2!=0) {
            int temp = num1^num2;     //两个数异或：相当于每一位相加，而不考虑进位；
            num2 = (num1&num2)<<1;    //两个数相与，并左移一位：相当于求得进位；
            num1 = temp;              //将上述两步的结果相加,重复进行计算，进位最终为0时推出循环
        }   
        return num1;
    }
}