文本去重之SimHash算法
说到文本相似性计算，大家首先想到的应该是使用向量空间模型VSM（Vector Space Model）。使用VSM计算相似度，先对文本进行分词，然后建立文本向量，把相似度的计算转换成某种特征向量距离的计算，比如余弦角、欧式距离、Jaccard相似系数等。这种方法存在很大一个问题：需要对文本两两进行相似度比较，无法扩展到海量文本的处理。想想像Google这种全网搜索引擎，收录了上百亿的网页，爬虫每天爬取的网页数都是百万千万级别的。为了防止重复收录网页，爬虫需要对网页进行判重处理。如果采用VSM方法，计算量是相当可观的。
这里介绍的SimHash算法很好的解决了VSM方法的缺陷，该方法最初由Google提出，用于网页去重。
在介绍SimHash前，先大概说下传统的Hash算法。我们知道，衡量一个Hash算法好坏的一个指标是随机性。也被称作简单一致散列假设：每个关键字都等可能地散列到m个槽位中的任何一个中去，并与其他的关键字已被散列到哪一个槽位中无关。说白了，就是让散列的分布尽量均匀，哪怕内容发生很小的变化，hash值也会发生很大的变化。因此，根据传统的hash值无法得知被散列内容的相似程度。
下面正式谈谈SimHash算法。它的神奇之处就在 于它的签名值除了提供原始内容是否相等的信息外，还能额外提供不相等的原始内容的差异程度的信息。SimHash的思想非常简单，如图所示：
算法描述如下：
输入为一个N维向量V，比如文本的特征向量，每个特征具有一定权重。输出是一个C位的二进制签名S。
1）初始化一个C维向量Q为0，C位的二进制签名S为0。
2）对向量V中的每一个特征，使用传统的Hash算法计算出一个C位的散列值H。对1<=i<=C,
如果H的第i位为1，则Q的第i个元素加上该特征的权重；
否则，Q的第i个元素减去该特征的权重。
3）如果Q的第i个元素大于0，则S的第i位为1；否则为0；
4）返回签名S。
对每篇文档根据SimHash算出签名后，再计算两个签名的海明距离（两个二进制异或后1的个数）即可。根据经验值，对64位的SimHash，海明距离在3以内的可以认为相似度比较高。
读到这里，你也许有一个疑惑：SimHash到底是怎样解决VSM需要两两比较的缺陷呢？请继续往下看。
假设对64位的SimHash，我们要找海明距离在3以内的所有签名。我们可以把64位的二进制签名均分成4块，每块16位。根据鸽巢原理（也成抽屉原理，见组合数学），如果两个签名的海明距离在3以内，它们必有一块完全相同。你也许很兴奋，说的这些你都懂。但是请不要忘了，我们事先是不知道具体是哪一块完全相同，因此我们需要穷举，对，你没看错，是穷举。但是这里的穷举也就是4次而已。我们把上面分成的4块中的每一个块分别作为前16位来进行查找。什么意思呢？请看图：
通过这幅图，不知道你看明白没有，反正我还没有明白。下面让咱们一起进一步探索。
举个简单的例子，对于8位的二进制签名 01 10 00 11，咱们分别把每一块拿出来，在所有的8位二进制签名中查找前两位分别是01，10，00，11的签名。也许你要说，那不同样需要两两比较吗？对，常规意义下却是如此。但是咱们可以做索引啊！按照前两位进行索引，比如00111111和00101010放在一个簇中，10111111和10101010放在一个簇中。这下应该明白了吧。
如果库中有2^34个（大概10亿）签名，那么匹配上每个块的结果最多有2^(34-16)=262144个候选结果，四个块返回的总结果数为4* 262144（大概100万）。原本需要比较10亿次，经过索引，大概就只需要处理100万次了。由此可见，确实大大减少了计算量。
参考文献：
1.《 Similarity Estimation Techniques From Rounding Algorithms》
