P3956 [NOIP2017 普及组] 棋盘

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题目

题目描述

有一个 m×m 的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。

另外， 你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

输入格式

第一行包含两个正整数 m, n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的 n 行，每行三个正整数 x, y, c， 分别表示坐标为 (x,y) 的格子有颜色 c 。

其中 c=1 代表黄色，c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为 (1, 1)，右下角的坐标为 (m, m)。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是 (1, 1) 一定是有颜色的。

输出格式

一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出 -1。

思路

dfs

考虑到数据范围 dfs 可能会爆 于是考虑优化dfs

dfs(int x,int y，int cost,int color)

其中 $x,y$ 均为坐标， $cost$ 表示当前的答案， $color$ 表示颜色

需要考虑使用魔法的过程，单独判断即可

CPP

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int i,m,n,j,k,q,p,w;
int a[1100][1100];
int f[4]= {0,0,1,-1},ff[4]= {1,-1,0,0};
int minn=0x7fffffff;
int d[1100][1100];
bool bl[1100][1100];

void search(int x,int y,int c,int color) {
	if((x==n)&&(y==n)) {
		minn=min(c,minn);
		return;
	}
	for(int i=0; i<4; i++) {
		int p=x+f[i],q=y+ff[i];
		if((p<=n)&&(p>0)&&(q<=n)&&(q>0))
			if(bl[p][q])
				if(a[x][y]||a[p][q]) {
					if(a[p][q]==0) {
						if(c+2<d[p][q]) {
							bl[p][q]=0;
							d[p][q]=c+2,search(p,q,c+2,color);
							bl[p][q]=1;
						}
					} else {
						if((color==a[p][q])&&(c<d[p][q])) {
							bl[p][q]=0;
							d[p][q]=c,search(p,q,c,color);
							bl[p][q]=1;
						} else if((c+1<minn)&&(c+1<d[p][q])) {
							bl[p][q]=0;
							d[p][q]=c+1,search(p,q,c+1,a[p][q]);
							bl[p][q]=1;
						}
					}
				}
	}
}


int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1; i<=n; i++)
		for(j=1; j<=n; j++) d[i][j]=0x7fffffff,a[i][j]=0,bl[i][j]=1;
	for(i=1; i<=m; i++) {
		scanf("%d%d%d",&q,&p,&w);
		a[q][p]=w+1; 
	}
	bl[1][1]=0;
	search(1,1,0,a[1][1]);
	if(minn==0x7fffffff) printf("-1");
	else printf("%d",minn);
	return 0;
}