LeetCode209 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0。

示例: 

输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。

进阶:

如果你已经完成了O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试 O(n log n) 时间复杂度的解法。

 

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//章节 - 数组和字符串    
//四、双指针技巧
//6.长度最小的子数组
/*
算法思想：
    一个不高效的解法，需要定义两个指针left和right，分别记录子数组的左右的边界位置，然后我们让right向右移，直到子数组和大于等于给定值或者right达到数组末尾，此时我们更新最短距离，并且将left像右移一位，然后再sum中减去移去的值，然后重复上面的步骤，直到right到达末尾，且left到达临界位置，即要么到达边界，要么再往右移动，和就会小于给定值。
*/
//算法实现：
// O(n)
/*
class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int res = INT_MAX, left = 0, sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            sum += nums[i];
            while (left <= i && sum >= s) {
                res = min(res, i - left + 1);
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        return res == INT_MAX ? 0 : res;
    }
};
*/
/*
算法思想：
    一个高效的解法，需要用到二分查找法，思路是，我们建立一个比原数组长一位的sums数组，其中sums[i]表示nums数组中[0, i - 1]的和，然后我们对于sums中每一个值sums[i]，用二分查找法找到子数组的右边界位置，使该子数组之和大于sums[i] + s，然后我们更新最短长度的距离即可。
*/
//算法实现：
// O(nlgn)
class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int len = nums.size(), sums[len + 1] = {0}, res = len + 1;
        for (int i = 1; i < res; ++i) 
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
        for (int i = 0; i < len + 1; ++i) {
            int right = searchRight(i + 1, len, sums[i] + s, sums);
            if (right == len + 1) 
                break;
            if (res > right - i) 
                res = right - i;
        }
        return res == len + 1 ? 0 : res;
    }
    int searchRight(int left, int right, int key, int sums[]) { //二分查找
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (sums[mid] >= key) 
                right = mid - 1;
            else 
                left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
};