假设检验 正态性检验
https://baike.baidu.com/item//638320?fromModule=lemma_inlink
假设检验(hypothesis testing)，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等 [1]。
https://baike.baidu.com/item/显著性检验/8788495?fromModule=lemma_inlink
显著性检验（significance test）就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（备择假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。
https://baike.baidu.com/item/显著性差异/950812?fromModule=lemma_inlink
显著性差异(significant difference)，是一个统计学名词。它是统计学（Statistics）上对数据差异性的评价。通常情况下，实验结果达到0.05水平或0.01水平，才可以说数据之间具备了差异显著或是极显著。
当数据之间具有了显著性差异，就说明参与比对的数据不是来自于同一总体（Population），而是来自于具有差异的两个不同总体，这种差异可能因参与比对的数据是来自不同实验对象的，比如一些一般能力测验中，大学学历被试组的成绩与小学学历被试组会有显著性差异。也可能来自于实验处理对实验对象造成了根本性状改变，因而前测后测的数据会有显著性差异。
显著性差异是一种有量度的或然性评价。比如，我们说A、B两数据在0.05水平上具备显著性差异，这是说两组数据具备显著性差异的可能性为95%。两个数据所代表的样本还有5%的可能性是没有差异的。这5%的差异是由于随机误差造成的。
在作结论时，应确实描述方向性（例如显著大于或显著小于）。sig值通常用 P＞0.05 表示差异性不显著；0.01＜P＜0.05 表示差异性显著；P＜0.01表示差异性极显著。
如果我们是检验某实验（Hypothesis Test）中测得的数据，那么当数据之间具备了显著性差异，实验的虚无假设（Null Hypothesis）就可被推翻，对立假设（Alternative Hypothesis）得到支持；反之若数据之间不具备显著性差异，则实验的备择假设可以被推翻，虚无假设得到支持。
https://baike.baidu.com/item/零假设/8078898?fromtitle=虚无假设&fromid=10842837
当统计量的计算值落入否定域时，可知发生了小概率事件，应否定原假设。
在统计学中，零假设（虚无假设）是做统计检验时的一类假设。零假设的内容一般是希望证明其错误的假设。比如说，在相关性检验中，一般会取“两者之间没有关联”作为零假设，而在独立性检验中，一般会取“两者之间有关联”作为零假设。与零假设相对的是备择假设（对立假设），即不希望看到的另一种可能。从数学上来看，零假设和备择假设的地位是相等的，但是在统计学的实际运用中，常常需要强调一类假设为应当或期望实现的假设。如果一个统计检验的结果拒绝零假设（结论不支持零假设），而实际上真实的情况属于零假设，那么称这个检验犯了第一类错误。反之，如果检验结果支持零假设，而实际上真实的情况属于备择假设，那么称这个检验犯了第二类错误。通常的做法是，在保持第一类错误出现的机会在某个特定水平上的时候，尽量减少第二类错误出现的概率 [1]。
正态性检验_百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E6%80%81%E6%80%A7%E6%A3%80%E9%AA%8C/2660263
利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验，它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。常用的正态性检验方法有正态概率纸法、夏皮罗一威尔克检验法(Shapiro-Wilktest)，科尔莫戈罗夫检验法，偏度-峰度检验法等。
中文名正态性检验
外文名test of normality
类 型检验
原 理生成正态概率图并进行假设检验
适用范围数理科学
基本介绍
编辑
利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验，它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。常用的正态性检验方法有正态概率纸法、夏皮罗维尔克检验法(Shapiro-Wilktest)，科尔莫戈罗夫检验法，偏度-峰度检验法等。
正态性检验问题为
在正态性检验中，偏度峰度正态性检验统计量原理清晰、计算
简单，通常被首选用来作为正态性检验统计量。
设
。表示来自总体的样本，
表示样本均值，
表示 i 阶样本中心矩。正态分布的偏度和峰度均为 0，其中偏度和峰度的定义分别为
该检验就是根据这个特点来检验分布正态性的。
偏度-峰度正态性检验包括下面三种方法:
偏度检验
峰度检验
使用峰度检验时，总体具有仅在峰度方向上偏离正态的先验信息。因而备择假设为
。检验的统计量为
当总体服从正态分布时
的极限分布是
，因此水平为α检验的拒绝域为
或
。
偏度和峰度联合检验
使用联合检验的条件为: 总体具有在偏度和峰度方向上都偏离正态的先验信息，它的备择假设为
。首先计算统计量
的值，然后根据该统计量的极限分布自由度是2 的
分布，所以水平为 α检验的拒绝域是
，其中
是自由度是2的
分布的
分位数。
考虑变量X 带有测量误差模型
的正态性检验问题，
服从正态分布
不服从正态分布，其中
已知。
设
是来自上述模型的一组样本，则给出变量X 的偏度-峰度正态性检验统计量的定义如下:
≥ 24，
偏度检验
使用偏度检验时，总体具有仅在偏度方向上偏离正态的先验信息。因而备择假设为
。检验统计量为
。当总体服从正态分布时，
的极限分布是
,因此水平为
检验的拒绝域为
。
峰度检验
使用峰度检验时，总体具有仅在峰度方向上偏离正态的先验信息。因而备择假设为
。检验的统计量为
当总体服从正态分布时,
的极限分布是
，因此水平为
检验的拒绝域为
。
偏度和峰度联合检验
使用联合检验的条件为: 总体具有在偏度和峰度方向上都偏离正态的先验信息，它的备择假设为:
，首先计算统计量
的值，然后根据该统计量的极限分布自由度是 2 的
分布，所以拒绝域是
。
在一定的条件下，这些偏度和峰度检验统计量具有渐近正态的优良性质和良好的功效。
