启发函数

这里我们可以通过这个顶点跟终点之间的直线距离，也就是欧几里得距离，来近似地估计这个顶点跟终点的路径长度（注意：路径长度跟直线距离是两个概念）。我们把这个距离记作 h(i)（i 表示这个顶点的编号），专业的叫法是启发函数（heuristic function）。因为欧几里得距离的计算公式，会涉及比较耗时的开根号计算，所以，我们一般通过另外一个更加简单的距离计算公式，那就是曼哈顿距离（Manhattan distance）。曼哈顿距离是两点之间横纵坐标的距离之和。计算的过程只涉及加减法、符号位反转，所以比欧几里得距离更加高效。

int hManhattan(Vertex v1, Vertex v2) { // Vertex 表示顶点，后面有定义

  return Math.abs(v1.x - v2.x) + Math.abs(v1.y - v2.y);

}

原来只是单纯地通过顶点与起点之间的路径长度 g(i)，来判断谁先出队列，现在有了顶点到终点的路径长度估计值，我们通过两者之和 f(i)=g(i)+h(i)，来判断哪个顶点该最先出队列。综合两部分，我们就能有效避免刚刚讲的“跑偏”。这里 f(i) 的专业叫法是估价函数（evaluation function）。