学习笔记-原码、反码和补码
计算机中的数都是以二进制补码的形式存储的，因此理解原码反码和补码的转换尤为重要，此笔记为本人学习的一个记录，一是为了加深印象，二是为了与大家分享。若有不足之处，希望能在评论区帮忙指正，愿读者看完后能有所收获。
首先要明确的是，讨论原码、反码、补码都是建立在有符号数的基础上的，无符号数讨论这些没有意义。
注意要区分的是某码（某可以是：原、反、补）和真值。比如：
-10010010 | 10001101
+10010010 | 10100010
左边都都是真值，右边的叫做某码（在这里先把真值与各种码区分开就行了）。
正数的原码、反码、补码都是正数本身，比如 +6 ，在八位二进制数表示下：
原码 0000 0110
反码 0000 0110
补码 0000 0110
负数的原码、反码、补码就不一样了
- 原码：最高位为符号位，剩余位表示负数的值
- 反码：将原码的符号位不变，其余位取反，即可求得反码
- 补码：反码加 1 即是补码
对于大部分数字，按照此操作求其原码、反码、补码都可以很顺利，但是有些数字求补码的时候会很疑惑，比如在 8 位二进制表示下 -128的补码，在这里读者可以试着求一下，答案是 1000 0000.
为了解决疑惑，在这里着重讲一下补码
首先要知道补码为什么诞生，因为计算机内部只有加法器（这句话我不太确定是否正确），但是计算过程中会涉及到减法，我们希望通过加法实现减法，即一个数 A,减去一个数 B 的结果,可以用一个数 C 与 A的和表示，即想达到 A - B = A + C,这里的 C 就是 B 的补码。
接下来讲为什么可以用 A + C 表示，这里就要了解另一个概念了——溢出。比如在八位二进制数的加法中 1111 1111 + 0000 0010，结果应该是 1 0000 0001，但是计算机只能存储 8 个二进制数，第一个 1 在计算机中就被简单的舍去了，即 1111 1111 + 0000 0010 = 0000 0001，一个大数加一个数，结果却比大数要小。看图片
现在计算 8 - 6，结果一眼就看出 8 - 6 = 2，如何用加法实现这个呢？如图
到了这里再讲一种求补码的方式，补码 = 模数 - 其正值的原码，就拿-6为例（8位二进制下），其正值对应的原码为 0000 0110, 8位二进制能表256个数，所以模数就是 256，即 1 0000 0000，可以拆分成1111 1111 + 0000 0001，计算过程可以先拿 1111 1111 - 0000 0110 再加 0000 0001，这算下来不就是按位取反再末尾加 1 吗？不是跟公式一样吗？，确实是一样的，但是求解的步骤不一样，现在你再去求一下 8 位二进制下的 -128 的补码，会发现很容易理解为什么是 1000 0000。
tip: n 位二进制的模数为 \(2^n\)
还有一种码叫做移码，比如 8 位二进制能表示的有符号数范围为 -128-127，按从小到大一次分配二进制数，产生的码叫移码
-128 | 0000 0000
-127 | 0000 0001
-126 | 0000 0010
... ...
126 | 1111 1110
127 | 1111 1111
移码具有能直观比较出大小的特点，它与其对应补码的不同是最高位刚好相反。
最后再说一下，若求补码，要先确定数字的位数，相同的数，在不同位数下表示出补码的结果不同，但有一定规律，请读者自己发现吧，在这里举一个例子：-128在8位二进制下的补码是 1000 0000，16位下是
1111 1111 1000 0000.
如有误，请帮忙指正，谢谢！
