js实现八皇后,回溯法

八皇后问题：将八个皇后摆在一张8*8的国际象棋棋盘上，使每个皇后都无法吃掉别的皇后，一共有多少种摆法？

两个皇后不能同时在同一行，同一列，和斜对角线的位置上，使用回溯法解决。

从第一行选个位置开始放棋子，第二行从0开始选择满足规则的位置，到第三行发现没有位置可以满足规则，那么就把第二行的棋子向后移动一个可以满足规则的位置，如果没有这个位置，就返回到第一行，将棋子向后移动一个，从头开始，以此类推。

这个同学的博客讲的很通俗易懂 https://www.cnblogs.com/bigmoyan/p/4521683.html

1、首先尝试使用嵌套for循环实现，发现只能找出第一种解法，没办法统计到所有的解法   

   var n = 8 ；   
　　var arr = []; 
　　var total = 0;
    function b() {
      for (var row = 0; row <= n;) {
        if (row == n) {
          total++;
          break;
        } else {
          var col = 0;
          if (arr[row] != undefined) {
　　　　　　　//说明是回溯回来重新选择位置的，要从上次的位置开始往后选
            var col = arr[row] + 1;
          }
          for (; col <= n; col++) {
            if (col == n) {
　　　　　　　　//当前行的所有列都走完了，都没有位置可以放棋子，则从上一行开始从新选择位置
              arr[row] = undefined;
              row--;
              if (row)
                break;
            }
            if (isOk(row, col)) {
              arr[row] = col;
              row++;
              break;
            }
          }
        }
      }
    }

    function isOk(row, col) {
      for (var i = 0; i < row; i++) {
        if (row == 0) {
          //第一行随便放哪个位置都行
          return true;
        }
        if (arr[i] == col || Math.abs(arr[i] - col) == Math.abs(i - row)) {
　　　　　//同一行，同一列或者斜对角线都不能放
          return false;
        }
      }
      return true;
    }
    
    b();
    console.info(total);

for循环太复杂了，当找到一个解法后，希望移动第一行的棋子，寻找其他解法时，这个时候，当回溯到第一行时，无法控制棋子的位置（比如已经从第0个位置移到2位置才寻找到了第一种解法，当寻找其他解法时，回溯到第一行时，就不应该在返回都0,1这个两个位置），for循环无法记录。

转用递归实现，此时每一行的for循环都能被记住当前是第几列

    var arr = [];
    var total = 0;
    var arr2=[];
   
    function ab(row){
      if(row == n){
        //当row已经成功走到最后一行，说明已经找到了一种解法
        arr2.push([].slice.call(arr));//找到一种解法，就把当前的位置记录下来
        total++;
      }
      for(var col=0;col<n;col++){      
        if(isOk(row,col)){
        //当前行的这一列不与前几行的位置冲突，则把这个位置记录下来，位置记录下来，是为了每次循环比较是否有冲突
          arr[row]=col;
          ab(row+1);//进入下一行选位置，因为递归，所以当里层的循环全部结束以后，会返回上一层继续循环，实现了回溯
        }        
      }
    }
    function isOk(row, col) {
      for (var i = 0; i < row; i++) {
        //从第0行开始比较和当前的位置是否有冲突
        if (row == 0) {
          return true;
        }
        if (arr[i] == col || Math.abs(arr[i] - col) == Math.abs(i - row)) {
          return false;
        }
      }
    //成功比较完了之前的所有行，说明这个位置可以放置
      return true;
    }
    ab(0);
    console.info(total);
    console.info(arr2);