【WC 2006】水管局长
Description
SC 省 MY 市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是 MY 市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从 x 处运往 y 处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从 A 至 B 的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项。
在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下,这些水管的准备操作同时开始,但由于各条管道的长度、内径不同,进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径,路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统,以满足供水公司的要求。另外,由于 MY 市的水管年代久远,一些水管会不时出现故障导致不能使用,你的程序必须考虑到这一点。
不妨将 MY 市的水管网络看作一幅简单无向图(即没有自环或重边):水管是图中的边,水管的连接处为图中的结点。
Input
第一行为 3 个整数: N , M , Q 分别表示管道连接处(结点)的数目、目前水管(无向边)的数目,以及你的程序需要处理的任务数目(包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实)。
以下 M 行,每行 3 个整数 x , y 和 t ,描述一条对应的水管。 x 和 y 表示水管两端结点的编号, t 表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从 1 至 N 编号,这样所有的 x 和 y 都在范围 [1,N] 内。
以下 Q 行,每行描述一项任务。其中第一个整数为 k :若 k=1 则后跟两个整数 A 和 B ,表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从 A 到 B 的水管路径;若 k=2 ,则后跟两个整数 x 和 y ,表示直接连接 x 和 y 的水管宣布报废(保证合法,即在此之前直接连接 x 和 y 尚未报废的水管一定存在)。
Output
按顺序对应输入文件中每一项 k=1 的任务,你需要输出一个数字和换行。该数字表示:你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间(当然要求最短)。
Sample Input
4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4
Sample Output
2
3
Hint
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过 5000 条;且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点 A 必有至少一条水管路径通往任一结点 B 。
把每条边拆成一个点,然后倒着搞,把删边看成加边,动态维护最小生成树.
每次加边时判断一下这两个点是否联通,若不联通,直接加即可.若联通且这颗树中的最大的边比当前边大,那么把这条边删去,新加入这条边即可.
具体实现可以维护一个最大值和最大值的位置,对于每一条代表边的点,记录好他连的那两个点.
预处理很鬼,开了两个map乱搞慢的飞起。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<string> 6 #include<algorithm> 7 #include<map> 8 #include<complex> 9 #include<queue> 10 #include<stack> 11 #include<cmath> 12 #include<set> 13 #include<vector> 14 #define RG register 15 #define mk make_pair 16 #define pre t[x].fa 17 #define ls t[x].ch[0] 18 #define rs t[x].ch[1] 19 #define maxn 200010 20 using namespace std; 21 int tot,ans[maxn/2]; 22 namespace lct{ 23 struct data{int w,fa,ch[2],lazy,zd,sp,bl1,bl2;}t[maxn]; 24 inline bool isrt(int x){return t[pre].ch[0]!=x && t[pre].ch[1]!=x;} 25 inline bool son(int x){return t[pre].ch[1]==x;} 26 inline void updata(int x){ 27 t[x].zd=t[x].w,t[x].sp=x; 28 if(t[ls].zd>t[x].zd) t[x].zd=t[ls].zd,t[x].sp=t[ls].sp; 29 if(t[rs].zd>t[x].zd) t[x].zd=t[rs].zd,t[x].sp=t[rs].sp; 30 } 31 inline void down(int x){ 32 if(t[x].lazy){ 33 swap(ls,rs),t[ls].lazy^=1,t[rs].lazy^=1,t[x].lazy=0; 34 } 35 } 36 void pd(int x){if(!isrt(x))pd(pre);down(x);} 37 inline void Rotate(int x){ 38 int f=t[x].fa,g=t[f].fa,c=son(x); 39 if(!isrt(f)) t[g].ch[son(f)]=x; 40 t[x].fa=g; 41 t[f].ch[c]=t[x].ch[c^1],t[t[f].ch[c]].fa=f; 42 t[x].ch[c^1]=f,t[f].fa=x; 43 updata(f),updata(x); 44 } 45 inline void Splay(int x){ 46 pd(x); 47 for(;!isrt(x);Rotate(x)) 48 if(!isrt(pre)) Rotate(son(pre)==son(x)?pre:x); 49 } 50 inline void access(RG int x){ 51 for(int y=0;x;y=x,x=pre) Splay(x),rs=y,updata(x); 52 } 53 inline void makert(int x){ 54 access(x),Splay(x),t[x].lazy^=1; 55 } 56 inline int findrt(int x){ 57 access(x),Splay(x); 58 while(ls) down(x),x=ls; 59 return x; 60 } 61 inline void cut(int x,int y){ 62 makert(x),access(y),Splay(y); 63 t[x].fa=t[y].ch[0]=0; 64 updata(y); 65 } 66 inline void link(RG int x,RG int y,RG int w){ 67 if(findrt(x)==findrt(y)){ 68 makert(x),access(y),Splay(y); 69 if(t[y].zd<=w) return; 70 int a1=t[t[y].sp].bl1,a2=t[t[y].sp].bl2,b=t[y].sp; 71 cut(a1,b); 72 cut(a2,b); 73 } 74 makert(x);t[x].fa=++tot; 75 t[tot].w=w,makert(tot); 76 t[tot].fa=y; 77 t[tot].bl1=x,t[tot].bl2=y; 78 } 79 inline void query(RG int x,RG int y){ 80 makert(x),access(y),Splay(y); 81 ans[++ans[0]]=t[y].zd; 82 } 83 }; 84 struct edge{ 85 int x,y,w; 86 }e[maxn]; 87 struct quest{ 88 int type,x,y; 89 }q[maxn]; 90 map<pair<int,int>,int>mp; 91 map<pair<int,int>,bool>mp1; 92 int main(){ 93 int n,m,qes; 94 scanf("%d%d%d",&n,&m,&qes);tot=n; 95 for(int i=1;i<=m;i++) 96 scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].w),mp[mk(e[i].x,e[i].y)]=mp[mk(e[i].y,e[i].x)]=e[i].w; 97 for(int i=1;i<=qes;i++){ 98 scanf("%d%d%d",&q[i].type,&q[i].x,&q[i].y); 99 if(q[i].type==2) mp1[mk(q[i].x,q[i].y)]=1,mp1[mk(q[i].y,q[i].x)]=1; 100 } 101 for(int i=1;i<=m;i++) 102 if(!mp1.count(mk(e[i].x,e[i].y))) 103 lct::link(e[i].x,e[i].y,e[i].w); 104 for(int i=qes;i>=1;i--){ 105 if(q[i].type==1) lct::query(q[i].x,q[i].y); 106 else lct::link(q[i].x,q[i].y,mp[mk(q[i].x,q[i].y)]); 107 } 108 for(int i=ans[0];i;i--) 109 printf("%d\n",ans[i]); 110 return 0; 111 }