【CERC2007】机器排序

P2438 - 【CERC2007】机器排序

Description

在布拉格捷克理工大学（Czech Technical University）某个幽深的角落，有一些实验室用来检测各种材料的机械和电气性能。在昨天的一项展示中，你已经见识了其中的一间是如何变成全新的多 媒体实验室的。但那里仍然有别的实验室，服务于它们最初的用途。
在这个任务中，你将要给这样的一间实验室中一个搬运样品的机器人编写程序。设想有一些材料样品在一条传送带上排成一排。这些样品有不同的高度，这可能会给接下来的处理带来麻烦。为了消除这样的隐患，我们需要将这些样品按高度升序排列。
排序由一条机械臂完成，它可以抱起一些连续的样品并且将它们掉头，这样一来它们在传送带上的顺序就被翻转。换句话说，一个操作可以翻转A到B（含两端）的样品顺序。
给样品排序的一个可能方式是找到高度最小的样品P1，将1到P1的样品顺序翻转。这将使得P1成为第一个样品。接下来我们找到高度第二小的样品P2，将2到P2的样品顺序翻转。然后找到高度第三小的样品，以此类推。

这张图片展示了一个含6个样品的简单例子。高度最小的样品在4号位置，因此机械臂旋转前4个样品。高度第二小的样品在6号位置，因此下一个操作是翻转2-6号样品位置。第三步是翻转3-4号样品位置，以此类推。
你的任务是找到用上述算法给样品排序时正确的翻转操作序列。如果不止一个样品有相同的高度，必须保持它们的顺序不变：在初始序列中靠前的在最终序列中也应该靠前。

Input

输入包含多组数据。
每组数据有两行。第一行是一个正整数N，即样品个数（1<=N<=100000）。
第二行有N个由空格分隔的正整数，即各样品的高度，按最初的样品顺序给出。
输入结束标志为一行一个0。

Output

对每组数据，输出一行恰好N个整数P1,P2,...,PN，彼此由空格分隔。每个Pi应该是一个正整数（1<=Pi<=N），给出了第i次翻转操作前第i个样品的位置。
注意如果一个样品已经站在了正确的位置Pi上，你也应该输出Pi，表明“Pi到Pi的样品”（即Pi一个样品）应该被翻转。

Sample Input

6
3 4 5 1 6 2
4
3 3 2 1
0

Sample Output

4 6 4 5 6 6
4 2 4 4

 

首先将输入的数排个序，然后用一个id数组记录位置为ｉ的点的大小排名。
然后就根据位置的中序遍历来建树。
为了保持树的平衡，所以先把位置１定为根，把位置ｎ定为１的右儿子。
然后用一个ma数组记录排行为ｉ的数在平衡树中的结点编号，这时id数组派上用场了。
然后每次要查询排名为ｉ的数，所以可以先把排名为ｉ的数旋转到根，然后答案就左子树的size+1。然后删掉根节点。
关于删除，若没有后继可以直接删掉，否则要先找到根节点的后继，记得一边找一边下放。然后旋转到根，再把原来的根的左子树接到这个点的左子树上就可以了。
然后就是区间翻转的down函数：

1 void　down(int x){
2   if(flip[x]){
3     flip[x]=0;
4     flip[ch[x][0]]^=1;
5     flip[ch[x][1]]^=1;
6     swap(ch[x][0],ch[x][1]);
7   }
8 }


　旋转的时候要记得把pre[pre[x]],pre[x],x依次下放。


反正这是一道很鬼的题。





  1 #include<set>
  2 #include<map>
  3 #include<queue>
  4 #include<stack>
  5 #include<ctime>
  6 #include<cmath>
  7 #include<string>
  8 #include<vector>
  9 #include<cstdio>
 10 #include<cstdlib>
 11 #include<cstring>
 12 #include<iostream>
 13 #include<algorithm>
 14 #define maxn 100010
 15 using namespace std;
 16 int pre[maxn],ch[maxn][2],id[maxn],size[maxn],tot=0,root=0,flip[maxn],ma[maxn];
 17 struct data{
 18   int num,id;
 19 }in[maxn];
 20 void updata(int x){
 21   size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
 22 }
 23 void down(int x){
 24   if(flip[x]){
 25     flip[x]=0;
 26     flip[ch[x][0]]^=1;
 27     flip[ch[x][1]]^=1;
 28     swap(ch[x][0],ch[x][1]);
 29   }
 30 }
 31 void Rotate(int x,int kind){
 32   int y=pre[x];
 33   down(y);
 34   down(x);
 35   ch[y][!kind]=ch[x][kind];
 36   pre[ch[x][kind]]=y;
 37   if(pre[y])
 38     ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
 39   pre[x]=pre[y];
 40   ch[x][kind]=y;
 41   pre[y]=x;
 42   updata(y);
 43 }
 44 inline void Splay(int r,int goal){
 45   down(r);
 46   while(pre[r]!=goal){
 47     int y=pre[r],z=pre[y];
 48     if(z!=0) down(z);
 49     down(y),down(r);
 50     if(pre[pre[r]]==goal)
 51       Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);
 52     else{
 53       int kind=ch[pre[y]][0]==y;
 54       if(ch[y][kind]==r){
 55     Rotate(r,!kind);
 56     Rotate(r,kind);
 57       }
 58       else{
 59     Rotate(y,kind);
 60     Rotate(r,kind);
 61       }
 62     }
 63   }
 64   updata(r);
 65   if(goal==0) root=r;
 66 }
 67 void newnode(int &x,int fa){
 68   x=++tot;
 69   pre[x]=fa;
 70   ch[x][1]=ch[x][0]=0;
 71   size[x]=1;
 72   flip[x]=0;
 73 }
 74 void build(int &x,int l,int r,int fa){
 75   if(l>r) return;
 76   int mid=(l+r)>>1;
 77   newnode(x,fa);
 78   ma[id[mid]]=x;
 79   build(ch[x][0],l,mid-1,x);
 80   build(ch[x][1],mid+1,r,x);
 81   updata(x);
 82 }
 83 void del_root(){
 84   int t=root;
 85   if(ch[root][1]){
 86     root=ch[root][1];
 87     while(1){
 88       down(root);
 89       if(size[ch[root][0]]==0) break;
 90       root=ch[root][0];
 91     }
 92     Splay(root,0);
 93     ch[root][0]=ch[t][0];
 94     if(ch[t][0]) pre[ch[t][0]]=root;
 95   }
 96   else root=ch[root][0];
 97   pre[root]=0;
 98   updata(root);
 99 }
100 void solve(int n){
101   for(int i=1;i<=n;i++){
102     Splay(ma[i],0);
103     printf("%d ",i+size[ch[root][0]]);
104     flip[ch[root][0]]^=1;
105     del_root();
106   }
107 }
108 bool cmp(const data &a,const data &b){
109   if(a.num!=b.num) return a.num<b.num;
110   else return a.id<b.id;
111 }
112 int main()
113 {
114   freopen("roboticsort.in","r",stdin);
115   freopen("roboticsort.out","w",stdout);
116   int n;
117   while(1){
118     scanf("%d",&n);
119     if(n==0) return 0;
120     if(n==1) {scanf("%d",&n),printf("1\n");continue;}
121     tot=0,root=0;
122     memset(in,0,sizeof(in));
123     memset(flip,0,sizeof(flip));
124     memset(pre,0,sizeof(pre));
125     memset(ch,0,sizeof(ch));
126     memset(size,0,sizeof(size));
127     for(int i=1;i<=n;i++)
128       scanf("%d",&in[i].num),in[i].id=i;
129     sort(in+1,in+n+1,cmp);
130     for(int i=1;i<=n;i++)id[in[i].id]=i;
131     ma[id[1]]=1;
132     ma[id[n]]=2;
133     newnode(root,0);
134     newnode(ch[root][1],root);
135     build(ch[ch[root][1]][0],2,n-1,ch[root][1]);
136     updata(ch[root][1]);
137     updata(root);
138     solve(n);
139     cout<<'\n';
140   }
141 }






 


 












            

            
posted @ 
2017-04-07 19:03 
嘘丶 
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