【USACO】奶牛跑步2
P1443 - 【USACO】奶牛跑步2
Description
FJ的N(1 <= N <= 100,000)头奶牛们又兴高采烈地出来运动了！她们在一条无限长的小路上跑步，每头牛起跑的位置都不同，速度也不尽相同。
道路中划出了若干条跑道，以便她们能快速"超车"，同一跑道中的任意两头牛都不会出现在相同的位置。不过FJ不愿让任何一头牛更换跑道或者调整速度，他想
知道如果让牛们跑足T(1 <= T <= 1,000,000,000)分钟的话，至少需要多少条跑道才能满足需要。
Input
第一行有两个数，N和T;
接下来有N行，每一行两个数，表示一头牛的位置和速度，其中位置是一个非负整数，速度为一个正整数，均不超过10^9。所有牛的开始位置均不相同，因此N头牛的数据将以位置升序的方式给出。
Output
输出为一个整数，表示所需跑道的最小数目，要保证同一跑道中的任意两头牛在T时限内（到第T分钟结束）不会撞到一起。
Sample Input
5 3
0 1
1 2
2 3
3 2
6 1
Sample Output
3
因为数据所给的起点是升序的，所以可以推出：
当s2+t*v2<=s1+t*v1时，２和１不能在同一跑道。
所以就可以把每个点的s+v*t算出来，从后往前扫，先查询有没有比这个数大的数，若没有则答案＋１，否则要删去比这个数大的一个数，注意是一个数，我一开始把它们全删了导致ＷＡ飞。
然后问题是要删哪一个数，贪心地想想，肯定是删最小的那个最优，这样就可以保证大的数可以被另外的数删。
1 #include<set> 2 #include<map> 3 #include<queue> 4 #include<stack> 5 #include<ctime> 6 #include<cmath> 7 #include<string> 8 #include<vector> 9 #include<cstdio> 10 #include<cstdlib> 11 #include<cstring> 12 #include<iostream> 13 #include<algorithm> 14 #define maxn 100010 15 #define LL long long 16 #define inf 999999999999999995ll 17 using namespace std; 18 int ch[maxn][2],pre[maxn],size[maxn],root=0,tot=0; 19 LL ANS=0,key[maxn],in[maxn]; 20 void updata(int x){ 21 size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1; 22 } 23 void Rotate(int x,int kind){ 24 int y=pre[x]; 25 ch[y][!kind]=ch[x][kind]; 26 pre[ch[x][kind]]=y; 27 if(pre[y]) 28 ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x; 29 pre[x]=pre[y]; 30 ch[x][kind]=y; 31 pre[y]=x; 32 updata(y); 33 updata(x); 34 } 35 void Splay(int r,int goal){ 36 while(pre[r]!=goal){ 37 if(pre[pre[r]]==goal) 38 Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r); 39 else{ 40 int y=pre[r]; 41 int kind=ch[pre[y]][0]==y; 42 if(ch[y][kind]==r){ 43 Rotate(r,!kind); 44 Rotate(r,kind); 45 } 46 else{ 47 Rotate(y,kind); 48 Rotate(r,kind); 49 } 50 } 51 } 52 if(goal==0) root=r; 53 } 54 void newnode(int &x,int fa,LL keyy){ 55 x=++tot; 56 pre[x]=fa; 57 ch[x][0]=ch[x][1]=0; 58 key[x]=keyy; 59 size[x]=1; 60 } 61 void Insert(LL k){ 62 while(ch[root][key[root]<k]) 63 size[root]++,root=ch[root][key[root]<k]; 64 size[root]++; 65 newnode(ch[root][key[root]<k],root,k); 66 Splay(ch[root][key[root]<k],0); 67 } 68 void get_nex(int x,LL k,int &ans){ 69 if(!x) return; 70 if(key[x]<=k) ans=x,get_nex(ch[x][1],k,ans); 71 if(key[x]>k) get_nex(ch[x][0],k,ans); 72 } 73 void erase(int x){ 74 int nexx=ch[x][1]; 75 while(ch[nexx][0]) nexx=ch[nexx][0]; 76 Splay(nexx,0); 77 if(!ch[nexx][1]) pre[ch[nexx][0]]=0,root=ch[nexx][0]; 78 else{ 79 pre[ch[nexx][1]]=0; 80 int rt=ch[nexx][1]; 81 while(ch[rt][0]) rt=ch[rt][0]; 82 pre[ch[nexx][0]]=rt; 83 ch[rt][0]=ch[nexx][0]; 84 } 85 } 86 void solve(LL k){ 87 int nex1=root;get_nex(root,k,nex1); 88 Splay(nex1,0); 89 if(!size[ch[nex1][1]]) 90 ANS++; 91 else erase(nex1); 92 updata(nex1); 93 } 94 int main() 95 { 96 freopen("!.in","r",stdin); 97 freopen("!.out","w",stdout); 98 int n; 99 LL v,t; 100 scanf("%d%lld",&n,&t); 101 for(int i=1;i<=n;i++) 102 scanf("%lld%lld",&in[i],&v),in[i]+=v*t; 103 newnode(root,0,-inf); 104 for(int i=n;i>=1;i--){ 105 solve(in[i]); 106 Insert(in[i]); 107 } 108 printf("%lld\n",ANS); 109 return 0; 110 }
