AtCoder Beginner Contest 052

A - Two Rectangles

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	int A, B, C, D;
	cin >> A >> B >> C >> D;
	cout << max(A*B, C*D);
	return 0;
}

B - Increment Decrement

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	int N, x = 0;
	string S;
	cin >> N >> S;
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		if (S[i] == 'I') x++;
		else x--;
		ans = max(ans, x);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

C - Factors of Factorial

前置知识及例题：

约数个数定理：
假设一个数为 $x$，它可以表示为 $p_1^{a_1}\times p_2^{a_2}\times ...\times p_k^{a_k}$ ，那么它的约数个数就为 $\prod _{i=1}^k(a_i+1)$。

例如 $360$ = $2^3\times 3^2\times 5$，那么 $2$ 的个数有 $4$ 种选择（选 $0$ 个，选 $1$ 个，选 $2$ 个，选 $3$ 个），$3$ 的个数有 $3$ 种选择，$5$ 的个数有 $2$ 种选择，因为是相互独立的，所以根据乘法原理，得到$4\ast 3\ast 2=24$。

例题：质因子分解
从 $2$ 到 $n$ 分别求质因子，不需要判断是否为质数，因为每个质因子我们都一直除，直到不能再除，以后也不会出现可以除的数是此数的倍数了，相当于已经筛掉了。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	int N;
	cin >> N;
	vector<int> a(N + 1, 0);
	for (int i = 2; i <= N; i++) {
		int t = i;
		for (int j = 2; j <= i; j++) {
			while (t % j == 0) {
				a[j]++;
				t /= j;
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (a[i] != 0) cout << i << " " << a[i] << "\n";//先输出底数再输出指数。
	}
	return 0;
}

这样看本题就很简单了。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
const int mod = 1e9 + 7;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	int N;
	cin >> N;
	vector<int> a(N + 1, 0);
	for (int i = 2; i <= N; i++) {
		int t = i;
		for (int j = 2; j <= i; j++) {
			while (t % j == 0) {
				a[j]++;
				t /= j;
			}
		}
	}
	i64 ans = 1;
	for (int i = 2; i <= N; i++) {
		if (a[i] != 0) {
			ans *= (a[i] + 1);
			ans %= mod;
		}
	}
	cout << ans;
  	return 0;
}

D - Walk and Teleport

贪心。 唯一需要注意的是 $\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ 的两个参数需要类型一致，因此需要开 $\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{g}$ $\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{g}$.

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	i64 N, A, B;
	cin >> N >> A >> B;
	vector<int> x(N);
	for (int i = 0; i < N; i++) cin >> x[i];
	i64 ans = 0;
	for (int i = 1; i < N; i++) {
		int d = x[i] - x[i - 1];
		ans += min(d * A, B);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}