162. 寻找峰值

题目链接：

法一、暴力 $O(n)$

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 1) return 0;
        if (n == 2) {
            if (nums[0] < nums[1]) return 1;
            else if (nums[0] > nums[1]) return 0;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[0] > nums[1]) return 0;
            if (nums[n - 2] < nums[n - 1]) return n - 1;
            if (i > 0 && i < n - 1 && nums[i] > nums[i - 1] && nums[i] > nums[i + 1]) return i;
        }
        return 0;
    }
};

法二、二分

（数组不有序也可二分）

题目保证峰顶一定存在，且在 $i<n-1$ 时，若有 $\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{s}[\mathrm{i}]<\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{s}[\mathrm{i}+1]$，则在 $[\mathrm{i}+1,\mathrm{n}-1]$ 必有峰顶存在。
同理，若 $\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{s}[\mathrm{i}]>\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{s}[\mathrm{i}+1]$，则在 $[0,\mathrm{i}]$ 必有峰顶存在。

证明过程：

即峰顶及右侧为 $\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}$，峰顶左侧为 $\mathrm{f}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{s}\mathrm{e}$

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        return l;
    }
};