Atcoder Beginner Contest 354

A - Exponential Plant

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	int N;
	cin >> N;
	int ans = 0;
	int cnt = 0;
	while (ans <= N) {
		ans += 1 << cnt;
		cnt++;
	}
	cout << cnt << "\n";
	return 0;
}

B - AtCoder Janken 2

本来想开 $\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}<\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}<\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g},\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}>>$ 的，但发现其实没有必要，整数部分只需求和即可。另外，多个字符串按字典序升序排序可以直接存 $\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}$ 后 $\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}$。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	int N, ans = 0;
	cin >> N;
	vector<string> s(N);
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> s[i];
		int c;
		cin >> c;
		ans += c;
	}
	ans %= N;
	sort(s.begin(), s.end());
	cout << s[ans] << "\n";
	return 0;
}

C - AtCoder Magics

暴力思路：将牌按 $a$ 值从小到大排序，对当前每张牌 $i$，看其后面是否有牌比其 $c$ 值小，有的话就把当前 $i$ 的 $\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}$ 置为 $0$。
时间复杂度为 $O(n^2)$，显然会 TLE。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
const int N = 2e5 + 10;
 
struct point {
	int a, c, order;
}p[N];
 
bool cmp(const point& x, const point& y) {
	return x.a < y.a;
}
 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> p[i].a >> p[i].c;
		p[i].order = i + 1;
	}
	sort(p, p + n, cmp);
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		for (int j = i + 1; j < n; j++) {
			if (p[i].c > p[j].c) {
				p[i].order = 0;
				break;
			}
		}
	}
	int ans = 0;
	vector<int> t;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (p[i].order) {
			ans++;
			t.push_back(p[i].order);
		}
	}
	cout << ans << "\n";
	sort(t.begin(), t.end());
	for (auto i : t) cout << i << " ";
	return 0;
}

优化：由于是对当前每张牌 $i$ 考虑后面是否有牌的 $c$ 值小于当前 $c$ 值，因此只需维护后缀最小值即可。从后往前维护一个 $c$ 的最小值，若当前 $c$ 值小于最小值就更新最小值，否则将当前的 $\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}$ 置为 $0$。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
const int N = 2e5 + 10;
 
struct point {
	int a, c, order;
}p[N];
 
bool cmp(const point& x, const point& y) {
	return x.a < y.a;
}
 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> p[i].a >> p[i].c;
		p[i].order = i + 1;
	}
	sort(p, p + n, cmp);
	int minn = p[n - 1].c;
	for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
		if (p[i].c > minn) {
			p[i].order = 0;
		} else {
			minn = p[i].c;
		}
	}
	int ans = 0;
	vector<int> t;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (p[i].order) {
			ans++;
			t.push_back(p[i].order);
		}
	}
	cout << ans << "\n";
	sort(t.begin(), t.end());
	for (auto i : t) cout << i << " ";
	return 0;
}

更简洁的写法：$\mathrm{j}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{y}$

#include <bits/stdc++.h>
 
using i64 = long long;
 
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int N;
    std::cin >> N;
    
    std::vector<int> A(N), C(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        std::cin >> A[i] >> C[i];
    }
    
    std::vector<int> p(N);
    std::iota(p.begin(), p.end(), 0);
    std::sort(p.begin(), p.end(),
        [&](int i, int j) {
            return A[i] > A[j];
        });
    
    int min = 1E9 + 1;
    std::vector<int> ans;
    for (auto i : p) {
        if (C[i] < min) {
            min = C[i];
            ans.push_back(i + 1);
        }
    }
    std::sort(ans.begin(), ans.end());
    std::cout << ans.size() << "\n";
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        std::cout << ans[i] << " \n"[i == ans.size() - 1];
    }
    return 0;
}

D - AtCoder Wallpaper

经过观察可发现整个图形是由无数个

构成的，对于该基本图形用数组表示其每个单元面积的二倍，然后循环看以 $(n,m)$ 为右上顶点，坐标原点为左下顶点的矩形中有多少个该基本图形。

横向的循环节为 $4$，纵向的循环节为 $2$，通过找规律不难得出计算表达式。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
constexpr int v[4][2] = {{2, 1}, {1, 2}, {0, 1}, {1, 0}};
 
i64 solve(int n, int m) {
	i64 ans = 0;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 2; j++) {
			ans += 1LL * v[i][j] * ((n - i + 3) >> 2) * ((m - j + 1) >> 1);
		}
	}
	return ans;
}
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	int A, B, C, D;
	cin >> A >> B >> C >> D;
	i64 ans = solve(C, D) - solve(C, B) - solve(A, D) + solve(A, B);
	cout << ans;
	return 0;
}