2320. 统计放置房子的方式数

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本题和198.打家劫舍有异曲同工之妙。

由于街道两侧互不干扰，因此可以考虑只计算出一侧的状态，然后利用乘法原理即可。

状态划分时，考虑第 $i$ 个地块选或不选：

• 若选，则第 $i-1$ 个地块不能选，第 $i-2$ 个地块可选可不选。$f[i]=f[i-2]$
• 若不选，则第 $i-1$ 个地块可选可不选，$f[i]=f[i-1]$。

class Solution {
public:
    int countHousePlacements(int n) {
        const int MOD = 1e9 + 7;
        vector<int> f(n + 1);//f[i]表示街道的一侧前i个地块放置房屋的方案数
        f[0] = 1;//空着，一种方案
        f[1] = 2;//空或不空，两种方案
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            f[i] = (f[i - 1] + f[i - 2]) % MOD;
        }
        return (long long)f[n] * f[n] % MOD;//注意这里f[n]*f[n]可能会溢出，需要用long long隐式转换一下
    }
};