洛谷 - 随笔分类 - 胖柚の工作室

P1028 [NOIP2001 普及组] 数的计算

摘要：题目链接：观察样例。当输入

n = 6

时，6 本身算一个。当 6 后加的数为 1 时只有一个。6 后加的数为 2 时有 6 2，6 2 1 两个。6 后加的数为 3 时有 6 3、6 3 1 两个。可以看到，我们往

n

后加的每一个不超过

\frac{n}{2}

的数都可以

28

0

P2580 于是他错误的点名开始了

摘要：题目链接：方法一、

T r i e

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e5 + 10; int ch[N][26], idx, cnt[N]; void insert(string s) { int p

6

0

P3131 [USACO16JAN] Subsequences Summing to Sevens S

摘要：题目链接：直接暴力的话时间复杂度为

O (n^{2})

，显然会

T L E

。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e4 + 10; int a[N], S[N]; int main() { ios:

8

0

P3478 [POI2008] STA-Station

摘要：题目链接：既然让求深度之和，那么我就定义以

i

为根时深度之和为

f_{i}

，现在就是思考状态转移的问题。如果以某种手段得到了

f_{1}

，那么接下来的转移就好说了。设

u

为当前节点，

j

是当前节点的子节点。

s_{i}

表示以

i

为根的子树中的节点

6

0

P1464 Function

摘要：题目链接：本题为一道极其经典的记忆化搜索模板题，务必搞懂并掌握记忆化搜索的常见书写格式。主要思想就是用一个

d p

数组将每一个

w

函数的值存储起来，下一次检查

d p [a] [b] [c]

的值，如果已经算过就直接调用，可节省大量时间。 #include <cstdio> #

7

0

P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒

摘要：题目链接：从起点走到终点，最后一步一定是向右或向下走过来的，因此就可以列出状态转移方程。值得注意的是，对于横着和竖着的两条边界不可直接想当然地认为路径数一定等于

1

，因为在中途可能会有控制点的存在，因此还是要老老实实地列出状态转移方程。由于边界时只会从一个方向递推过来，但是初始时下标从 \

35

0

P3654 First Step (ファーストステップ)

摘要：题目链接：本题数据范围仅为

100

，因此可以暴力枚举

O (n^{3})

，唯一需要注意的一点就是当

k = 1

时，横着站和竖着站是一样的，答案被计算了两次，因此最终的

a n s

需要再除以

2

。 #include <bits/stdc++.h> const i

14

0

P2392 kkksc03考前临时抱佛脚

摘要：题目链接：这道题的题意容易引起歧义。举一个

H a c k

数据。 2 1 100 2 答案应该为

100

(

左脑算

100,

右脑算

2 + 1 + 2,

答案是

100)

。第一个科目有一题，所以我们可以得到： 1、全左脑：耗时

5

。 2、

31

0

P3392 涂条纹

摘要：题目链接：第一反应是枚举白色和蓝色、以及蓝色和红色的边界。输入字符数组的同时，预处理出将每一行涂为白色、蓝色、红色所需要的块数。

w [i], B [i], R [i]

分别表示将第

i

行涂成白色、蓝色、红色所需的块数。然后对

w [i], B [i], R [i]

分别求一遍前缀和，白色部

104

0

P2036 [COCI2008-2009 #2] PERKET

摘要：题目链接：本题显然考查

D F S

，但需注意是否恢复现场和参数设置的细节。 #include <cstdio> #include <algorithm> const int N = 15; struct Edge { int sour; int sweet; }e[N]; bool s

7

0

P2241 统计方形（数据加强版）

摘要：题目链接：本题其实是一道找规律题，对于

2 \times 3

的棋盘，可以试着找找看

1 \times 2

矩形的个数，不难发现对于

n \times m

的棋盘，

a \times b

的矩形个数为： ① 横着的：

(n - a + 1) (m - b + 1)

② 竖着的（可

11

0

P2089 烤鸡

摘要：题目链接：不要怕太暴力而不敢打（）第一时间想到的其实是深搜，每个位置都有三种选择，考虑完当前位置后再顺次考虑接下来的位置。后来仔细一想，这不就是暴力枚举么！直接十重循环，每次看各个位置上的数之和是否等于

n

，时间复杂度为

3^{10}

约为

5 e^{4}

，因此不会超时。 #

6

0

P1618 三连击（升级版）

摘要：题目链接： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int p[10], sum; int main() { int A, B, C; bool flag = false; scanf("%d%d%d", &A, &B, &C); for (int

6

0

next_permutation函数

摘要：例题1：P1088 [NOIP2004 普及组] 火星人如果采用朴素的方法，每次都把火星人的排列初始化为原始排列再计算次数肯定会

T L E

#include <bits/stdc++.h> const int N = 1e4 + 5; int a[N], b[N]; int n, m

11

0

P1149 [NOIP2008 提高组] 火柴棒等式

摘要：题目链接：本题比较重要的点在于判断加数的范围，即枚举的范围大小。由于题目已知

n ⩽ 24

，且用数字

1

拼成的数尽可能大。由于

1111 + 1 = 1112

已经用了

25

根小棒，已经超过了题目

24

根小棒的数据范围，所以上界为 \(1111

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0

P8647 [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力

摘要：题目链接：小巧克力的边长一定在

1 \sim 10^{5}

之间。答案为在

1 \sim 10^{5}

之间找一个最大的数，使得所有

h [i] / a * w [i] / a

的和

⩾ k

即可。 #include <cstdio> #include <algori

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0

P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室

摘要：题目链接：本题由于是对某一段区间的数统一进行删除某个数的操作，很容易想到差分。对于能否二分，有一个界定标准：状态的决策过程或者序列是否满足单调性或者可以局部舍弃性。在本题中，由于随着订单数量的增加，每天可用教室的数量一定单调下降。也即，如果前一份订单都不满足，那么之后的所有订单都不用继续考虑；而

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0

1

P3799 妖梦拼木棒

摘要：题目链接：欲由4根木棒组成一个正三角形，则必有2根长度相等，且另外2根长度之和，等于前2根相等的木棒的长度。由于各木棍的长度

a_{i} ⩽ 5000

，时间复杂度

O (n^{2})

可过。考虑直接用两层循环，暴力枚举上述两种木棒的长度，计算方案数并累加。外层循环为从长度

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0

P1678 烦恼的高考志愿

摘要：题目链接：本题容易想到用二分进行优化，但其中有几个细节需要注意一下。注意点1、特判 if (curr < a[0]) res += abs(curr - a[0]); （该测试点为

m = 1, n = 100000

且所有数组元素全为

0

） 2、可以二分出第一个 \(\geqslant

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P1873 [COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树

摘要：题目链接：一、本题为什么能想到利用二分解决？

1.

有单调性提高伐木机的高度，显然地，得到的木头会减少。同样地，放低得到的木头会增多。而正因为答案有单调性，所以我们可以使用二分。

2.

数据范围大如果采用暴力枚举，时间复杂度为

O (n \cdot m)

会超时。用二

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