摘要：
1. 简述 给定平面上N个点的坐标，找出距离最近的两个点。2. 思路 暴力的方法是C(N,2)，N^2的复杂度。 二分的方法，比如首先将所有的点根据横坐标排序，递归二分。终止条件：直到只有一个点或者两个点的时候返回，一个点时返回空，两个点时返回这两个点构组对。递归过程：先计算左边N/2个点之间的最近点对，计算右边N/2个点之间的最近点对，然后计算左边点与右边点构成的最近点对。这样复杂度公式：T(n) = 2T(n/2) + n^2/4，根据主定理，得到T(n)=n^2/4，还是N^2级别的。 二分的方法进一步化简，复杂度都浪费在(左边的某个点，右边的某个点)这的组合上了。假设MinDistLe 阅读全文
摘要：
1. 简述 对于一个由N个正数组成的数组，需要比较多少次才能把最大值和最小值找出来？2. 思路 1) 就是遍历一遍，分别统计最大值和最小值，2*N。 2) 每次遍历两个数字，比较一下这两个数字，大的数字更新最大值，小的数字更新最小值，一共是N/2次，每次比较3次，一共就是3*N/2次比较。 扩展问题就是求N个元素的数组中第二大的数，需要比较的次数，以及是否可以是使用类似的分治思想降低比较次数。感觉有点像Top-2，每次先与次大的比，如果大于次大的，更新次大的，然后与最大的比，如果大于最大的，更新最大的。次数可以这样算，每个数大于最大的，小于次大的，以及介于两者之间的可能性假设相同，那么次数的期 阅读全文
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1. 简述 斐波那契数列的递归公式为：f(0)=0，f(1)=1，f(n)=f(n-1)+f(n-2)， n>1。尽可能快的计算f(n)。2. 思路 一个就是公式解，算特征方程的方法，好像是线性代数部分的，有点忘了，这里直接给答案吧：根据递归公式，f(n)=f(n-1)+f(n-2)，知道f(n)的特征方程为 x*x = x + 1，根为s1=(1+sqrt(5))/2 和s2=(1-sqrt(5))/2。那么存在A，B使得：f(n)=A*s1^n + B*s2^n，代人f(0)=0,f(1)=1，得到A=sqrt(5)/5，B=-sqrt(5)/5。即f(n)=A*s1 + B*s2。 阅读全文
摘要：
1. 简述 任意给定一个正整数N，求一个最小的正整数M（M>1），使得N*M的十进制表示形式里只含有1和0。 比如N=99时，M=1 122 334 455 667 789，N * M=111 111 111 111 111 111。2. 思路 实际上两个思路，一个就是给N，遍历M，判断N*M是否满足条件的数值；另一个就是给N，遍历满足条件的数值，判断数值能否被N整除。根据样例数据发现，N=99时，第一个方法的复杂度为：M=1 122 334 455 667 789，第二个方法的复杂度为2^15=32 * 1024。即由0和1组成的数值实际上是十分稀疏的，从这边遍历更快。这一点与编程之美 阅读全文