编程之美-2.17-数组循环移位

1. 简述

    设计一个算法，把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度为O(N)，且只允许使用两个附加变量。

2. 思路

    其实看到题目中只允许两个附加变量应该也能想到，就是两个变量倒来倒去就行了。如果熟悉希尔排序的话，这题不是问题，希尔排序里面需要分组进行插入法排序，这里就是分组进行移位而已。
    举例先说明下，假设10个元素，要移动3位，那么就是三组，第一组：A[0],A[3],A[6],A[9]，第二组：A[1],A[4],A[7]，第三组A[2],A[5],A[8]，每组分别内部移位即可。
    不过有一个问题必须注意，假设移动k为，数组长度为N，当k<=N/2时，没问题，但是当k>N/2是就不对了，当K<=N/2时，每个组都至少有两个元素，每个元素都会移动一次，而且都是向着应该移动的方向，移动指定的位数，没有问题。但是当K>N/2时，有的组会没有元素，这样的组不会移动，导致错误出现了。解决方法很简单，写两个移位函数，一个左移一个右移，比如，N=10，K=7，要求左移，可以改为N=10，K=3。进行右移即可。

3. 代码    

#include <iostream>
using namespace std;

void left_shift_k(char *a, int n, int k);
void right_shift_k(char *a, int n, int k);

void left_shift_k(char *a, int n, int k) {
  k = k % n;

  if(k > n/2) {
    right_shift_k(a, n, n-k);
    return;
  }
  int i,j;
  char tmp;
  for(i=0; i<k; i++) {
    tmp = a[i];
    for(j=i; j+k<n; j+=k)
      a[j] = a[j+k];
    a[j] = tmp;    
  }
}
void right_shift_k(char *a, int n, int k) {
  k = k % n;
  if(k > n/2) {
    left_shift_k(a, n, n-k);
    return;
  }
  int i,j;
  char tmp;
  for(i=0; i<k; i++) {
    for(j=i; j+k<n; j+=k)
      ;
    tmp = a[j];
    for(; j>i; j-=k)
      a[j] = a[j-k];
    a[i] = tmp;    
  }
}

void output(const char* a) {
  for(int i=0; i<8; i++)
    cout << a[i] << "";
  cout << endl;
}

int main() {
  char a[8] = {'a', 'b', 'c', 'd', '1', '2', '3', '4'};
  cout << "数组:" << endl;
  output(a);
  for(int i=1; i<=8; i++) {
    char b[8] = {'a', 'b', 'c', 'd', '1', '2', '3', '4'};
    cout << "右移" << i << "位：\t";
    right_shift_k(b, 8, i); 
    output(b); 
  }
  cout << endl; 
  for(int i=1; i<=8; i++) {
    char b[8] = {'a', 'b', 'c', 'd', '1', '2', '3', '4'};
    cout << "左移" << i << "位：\t";
    left_shift_k(b, 8, i); 
    output(b); 
  }
  system("PAUSE");
  return 0;
}

    输出结果为：
   

4. 参考

    编程之美，2.17节，数组循环移位