编程之美-2.13-子数组的最大乘积

1. 简述

    给定一个长度为N的整数数组,只允许用乘法,不能够用除法,计算任意(N-1)个数的组合中乘积最大的一组,并写出算法时间复杂度。

2. 思路

    题目中要求不能用除法,实际上就是否定了将所有数乘起来,然后分别去除每个数字的方法,实际上这种方法也不好实现,因为如果数字中有0的话,都乘起来就是0,还要除0,麻烦啊,另外,数值溢出也是个麻烦。实际上只要找到N-1个数的组合即可,并不需要去计算这N-1个数字的乘积。

    方法就是首先,统计正数,负数,0的个数,以及最大正数的下标,最小正数的下标,最大负数的下标,最小负数的下标,任意一个0的下标。然后分情况讨论:
    · 如果0的个数大于1,那么N-1个数乘积必然是0,那么随便选N-1个数字即可,选Array[0]-Array[N-2]即可。
    · 如果0的个数等于1,且负数个数为奇数,那么乘积要么为0,要么是负数,当然0更大了,因此去掉这个任意一个负数的其余N-1个数即可。如果负数个数为偶数,那么乘积要么为0,要么是正数,当然正数更大了,因此去掉这个0的N-1个数即可。
    · 如果0的个数小于1,且负数个数为奇数,那么乘积,要么为正数,要么为负数,去掉一个绝对值最小的负数(即最大的负数)即可。如果负数的个数为偶数且当前没有正数,那么结果必为负数,那么去掉一个最对值最大的负数(即最小的负数),如果负数的个数为偶数,且当前有正数,那么去掉一个绝对值最小的正数即可,这样保证结果是正数。

3. 代码

    这个忽略了。

4. 参考

    编程之美,2.13节,子数组的最大乘积

posted @ 2011-10-02 10:14  xiaodongrush  阅读(691)  评论(0编辑  收藏  举报