编程之美-2.5-寻找最大的K个数

1. 简述

    简单的说就是有很多很多数值，多到内存放不下，要求选取其中最大的若干个数值。

2. 原理

    赤裸裸的TOP-K问题，比如求前100大的数值，维护一个100大小的最小堆，首先读100个元素，初始化这个最小堆，然后，每读取一个数值，根堆的数值比较一下，如果当前数值小于等于堆顶数值，那么继续遍历好了，如果当前数值大于堆顶数值，那么将对堆顶元素改为当前数值，然后更新一下堆，接着继续遍历就好了。另外也可以维护一个100个元素长度的有序数组，每次就是二分插入法。复杂度一般就是N*log100

    一般就是这样了，编程之美中的第五个解法也就是应用计数排序的方法，对于一般的数值型还是不错的，可以达到O(N)的复杂度，对于int，32位，4G个可能值，即512MB。

    书后面有五个扩展题目，现在想的不是很清楚，以后再说了。

3. 代码

    这个就省了。给一个更新最小堆的代码。

void UpdateMinHeap(int *a, int Len) {
    int i= 0;
    while(i < Len) {
      int left = 2*i+1;
      int right = 2*i+2;
      int next = -1;
      if(left < Len && a[left]<a[i]) {
        swap(a[left], a[i]);
        next = left;
      }
      if(right < Len && a[right]<a[i]) {
        swap(a[right], a[i]);
        next = right;
      }
      if(next == -1)
        break;
      else
        i = next;
    }
}

4. 参考

    编程之美，2.5节，寻找最大的K个数。