编程之美-2.3-寻找发帖“水王”

1. 简述

    原题：简略的说，就是一个ID列表，其中每个ID都可能重复出现，其中一个ID的重复出现个数超过了列表长度的一半。要求快速找到这个ID。

    扩展：ID列表中，有三个ID，这三个ID重复出现的次数，都超过了列表长度的1/4。要求快速找到这个ID。

2. 思路

    原题的思路还是编程之美上面的方法，扩展题目的方法是参考中的一篇文章中讲过。

    原题的思路是保存一个ID和该ID的计数，然后遍历ID列表，如果当前没有保存的ID（即ID对应次数为0），那么保存遇到的ID，并且计数设置为1；如果遇到的ID刚好是保存的ID，那么计数加1；如果遇到的ID是一个新的ID，那么ID的计数减1。这样遍历之后，保存的ID必然就是所求ID。因为所求的ID占ID列表长度一半以上，并且只有不同的两个ID才会消减，所以，无论消减顺序如何，最后超过一半以上的ID一定是不会被消减掉的，也是唯一一个不会被消减掉的。

   扩展题目的思路是，保存三个ID和对应三个计数，然后遍历ID列表，如果当前有没有保存的ID（即有ID对应次数为0），那么保存这个ID，并且将对应的计数设置为1；如果遇到的ID是一个已经保存的ID，那么将对应ID的计数加1；如果遇到的ID是一个新的ID，而且此时已经保存了三个ID了，那么这三个ID的计数分别减1。由于N次遍历，最多消减N/4个ID，而要求的三个ID次数都大于N/4，因此这三个ID肯定不会被消掉，而最后只保存了三个ID，要求的三个ID又不会被消掉，那么必然说明保存的三个ID就是要求的这三个ID。

   基本上很容易扩展到K个ID，其中每个ID出现的次数都超过N/(K+1)次的情况，其中，N为ID列表长度。

3. 代码

    这个略了吧。

4. 参考

    编程之美-2.3-寻找发帖“水王”
    寻找发帖“水王”--《编程之美》笔记