编程之美-3.9-重建二叉树

1. 简述

    给定一棵二叉树，假定每个节点都用唯一的字符表示，具体结构如下：

struct NODE {
  NODE* pLeft;
  NODE* pRight;
  char chValue;
};

    假设已经有了前序遍历和中序遍历结果，希望通过一个算法重建这棵树。
    给定函数的定义如下：

void Rebuild(char* pPreOrder, char* pInOrder, int nTreeLen, NODE** pRoot);

    参数
    pPreOrder:前序遍历结果的字符串数组。
    pInOrder: 中序遍历结果的字符串数组。
    nTreeLen: 树的长度。
    pRoot:     根据前序和中序遍历结果重新构建树的根节点。
    例如
    前序遍历结果：a b d c e f
    中序遍历结果：d b a e c f

2. 思路

    递归解决相对容易些。
    递归结束条件是长度小于1，此时令*pRoot=NULL即可。
    递归主体中，在中序遍历结果中找前序结果的第一个字符，找到后记录其下标为index，如果找不到说明前序遍历和中序遍历有问题，说明错误信息，然后直接返回。找到index后，新建一个节点，让*pRoot指向它，其数值为前序的第一个字符，然后递归求*pRoot的左孩子和右孩子。
    递归左孩子：Rebuild( pPreOrder+1，pInOrder, index, &((*pRoot)->pLeft) )
    递归右孩子：Rebuild( pPreOrder+index+1, pInOrder+index+1, nTreeLen-index-1, &((*pRoot)->pRight) )

3. 代码   

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

struct NODE {
  NODE* pLeft;
  NODE* pRight;
  char chValue;
};

void Rebuild(char* pPreOrder, char* pInOrder, int nTreeLen, NODE** pRoot) {
  if(nTreeLen <= 0) { // 递归结束 
    *pRoot = NULL;
    return;
  }
  else { // 递归主体 
    int index = 0;
    while(index < nTreeLen && pPreOrder[0]!=pInOrder[index])
      index++;
    if(index>=nTreeLen) {
      cout << "前序和中序字符串不匹配，有问题" << endl;
      cout << "在中序字符串中，找不到：" << pPreOrder[0] << endl;
      return;
    }
    else {
      *pRoot = new NODE;
      (*pRoot)->chValue = pPreOrder[0];
      Rebuild(pPreOrder+1, pInOrder, index, &((*pRoot)->pLeft));
      Rebuild(pPreOrder+index+1, pInOrder+index+1, nTreeLen-index-1, &((*pRoot)->pRight) );
    }
  }  
}

void PrintTree(const NODE* root) { // 先根序遍历 
  stack<const NODE*> store;
  store.push(root);
  while(!store.empty()) {
    // output root
    cout << store.top()->chValue << ":\t";
    // output left
    if(store.top()->pLeft == NULL)
      cout << "NULL";
    else
      cout << store.top()->pLeft->chValue;
    cout << " , ";
    // output right
    if(store.top()->pRight == NULL)
      cout << "NULL";
    else
      cout << store.top()->pRight->chValue;
    cout << endl;
    // push right
    const NODE* tmp = store.top();
    store.pop();
    if(tmp->pRight)
      store.push(tmp->pRight);
    if(tmp->pLeft)
      store.push(tmp->pLeft);
  }
}
int main() {
  char* pPreOrder = "abdcef";
  char* pInOrder = "dbaecf";
  NODE* pRoot;
  Rebuild(pPreOrder, pInOrder, strlen(pPreOrder), &pRoot);
  PrintTree(pRoot);
  system("PAUSE");
  return 0;
}

    输出结果为：
   

4. 参考

    编程之美，3.9节，重建二叉树